Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, ptořebuji poradit jak dořešit tuto limitu posloupnosti.
Můj postup:
Rozšířím vyraz o odmocmoninu a dostanu: , nyní bych vytknul n z čitatele a ze jmenovatele: a dostal bych: , teď bych asi rozpojil odmocininy ve jmenovateli:. Jenže teď nevím co dál, kdyby bylo pod odmocninou tak bych se těch odmocnin zbavil a znovu bych vytknul a ony by se mi ty n-ka pokratily a zbyly by mně jen ty odmocniny, jenže jak to mám udělat teď. Prosím o pomoc, předem moc děkuji
Offline
↑ Hansikii:
ahoj, už tu vidíš, čitateľ "rastie" rýchlejšie ako menovateľ, vytknutie krajšie vyzerá, keď to spravíš takto :
nech
potom môžeš využiť to, že čitateľ je kladný a menovateľ tiež a k tomu ide k nule, čiže sú splnené predpoklady pre vetu o limite funkcie s kladnou a nulovou limitou, a tak
Offline
↑ vytautas:, ↑ Al1:
K čemu proboha tolik úprav? :O
1)
2)
Tedy podle věty o aritmetice limity + známých limit lze rovnou psát:
Offline
↑ Freedy:
Zdravím,
K čemu proboha tolik úprav?
Probůh snad jedná vždy přímočaře, matematici vědí, že k cíli vede více cest. A já obvykle nenutím své metody, jen reaguji na to, co napíší ti, kteří potřebují radu a začnou nějakým svým způsobem.
:-)
Offline
↑ Al1:
jak by jsi řešil toto? ;) rozšířením?
-.- neříkám, že je špatné uvést metodu, ale aplikovat předučený manuál na všechny limity, kde je odmocnina, bez jakéhokoliv úsudku o limitě, mi přijde poněkud zbytečné.
Offline
↑ Hansikii:
Ještě tedy symbol limity, aby předposlední rovnost platila :-).
Offline
↑ Sergejevicz:
Samozřejmě ten píšu všude, akorát sem jsem ho nepsal :)
Offline
↑ Hansikii:
za prvé, bylo to myšleno jako narážka na postup, který předvedl Al1 (samozřejmě myšleno v dobrém), že takovéto příklady se neřeší nabiflovanou metodou rozšiřování ale trochou uvažování.
Tato limita zcela určitě nevyjde 1, protože n roste rychleji než odmocnina z n.
Ty jsi v 3 úpravě vytknul z jmenovatele nějakou pozoruhodnou úpravou n^2 i když tam žádné n^2 není.
↑ Sergejevicz:
ani s tím symbolem platit nebude -.-
Offline
↑ Hansikii:
To není spočítáno správně
Ale kolega Freedy chtěl demonstrovat, že rozšíření není vždy nutné. Zde totiž
Offline