Matematické Fórum

Děkuji za radu.

Svoji úvahu jsem tedy dle rady

n - počet vrcholů

1) Kostra má n-1 hran vzhledem k počtu vrchulů
2) Do grafu se vejde hran

Vytvořil jsem z toho nerovnice, u které mi vyšlo 1 a n > 6.

U grafu s jedním vrcholem je to zajímavé, tam bude neomezené množství koster ale všechny totožné.

Tudíž nejmenší počet vrcholů pro graf se 3mi disjkuními kostrami je 7.

Hned jsem ho i nakreslil a opravdu jsem je tam našel.

Pro ověření dávám obrázek.


Postupoval jsem správně?

nechal jsem se unést, že jsem našel 3 kostry a udělal jsem z poslední cyklus :)

nerovnici vyřeším znova snad už neudělám chybu
teďka se musím zase věnovat trochu práci

Zatím děkuji.

K tomuto tématu mám ještě jeden úkol a tak bych chtěl zkonzultovat i ten.

Zadání:


Moje úvaha je taková:
Nejmenší stupeň grafu se třemi disjuktnimi kostrami je 3. V nejmenší grafu se který obsahuje 3 disjuktní kostry je nejmenší stupeň vrcholu 4. Pro pokus o nalezení musíme minimální graf rozšít. Při rozšíření na 8 vrcholů se již podaří najít vrchol se stupňem 3.



Dá se to považovat za splnění zadání? Nebo je k tomu třeba dojít jinou cestou? Ak ano můžete mi zase poradit jakou?

↑ Xellos:
aha to je vlastně pravda ... ta nerovnost nemusí být ostrá ... nevím proč dělám takové chyby

Udělal jsem opravu.




Jen se trochu trápím na výsledkem 1. Graf o jednom vrcholu je taky řešení?