Stránky: 1
Ahoj potreboval bych poradit, mam toto zadani:
Funkci f aproximujte jen s pomocí tabulky hodnot a čtyř základních
aritmetických operací (eventuálně umocňování s celočíselným
exponentem) tak, abyste dosáhli relativní chybu nejvýše epsilon na
intervalu nejméně (a,b), kde
f := 1-sin(t)^100;
a := -100;
b := 100;
epsilon := 10^(-6);
a mam k dispozici tyto metody:
Lagrangeuv polynom
Newtonovu konstrukci
Spline
muzu si hrat s rozlozenim bodu.tzn stupnem polynomu.
Mam k tomu i worksheet z Maplu12.
http://kus.pod.cvut.cz/~Solser/mapleaproxim.tar.gz
Predem diky
Offline
Maple nemam, ale urcite bych vyuzil periodicity a sudosti a srazil ten interval na (0,pi)
Offline
↑ Rumburak:
Mno mam dany vlastne jenom jednotlivy body.Tzn jakoby neznam prubeh te funkce.(I kdyz vlastne vim jak vypada...).Nebo aspon takhle nejak nam to rikal prednasejici :D
Offline
↑ Raduna:
Aha, čili například když na intervalu <0,pi/2> znám hodnoty f(x) v bodech x_1 < x_2 < ... < x_n , které jsou na uvedeném intervalu rozloženy dostatečně hustě,
potom pro přibližné výpočty v dalších bodech už vycházím pouze z těchto hodnot tím, že "rovinné" body [x_i, f(x_i)] "spojím" nějakou funkcí g, která bude
pro výpočty jednodušší, než f, ale nebude se od f mnoho lišit. Takovou funkcí může být fce po částech lineární (jejímž grafem je lomená čára) nebo i polynom
stupně n-1 a j. Tyto věci jsem nikdy nedělal, takže netroufám si dávat rady, která metoda je lepší. Ale určitě bych vzal v potas konkretní tvar dané funkce.
Pro mnoho hodnot x bude (sin x)^100 číslo velmi blízké nule v rámci tolerence 10^(-6), proto na intervalu <0 , d> i pro dosti velké d < pi/2 bude možno nahradit
ji nulou (zadanou fci tedy jedničkou). Doufám, že aspoň tento postřeh Ti k něčemu bude.
Offline
Stránky: 1