Matematické Fórum

vonSternberk · 16. 03. 2009 13:00

Můžete mi nikdo popsat jak mám převést:

$980kg*m^{-3}$ na $g*cm^{-3}$

marnes · 16. 03. 2009 13:40

↑ vonSternberk:
980 kg*m^-3= [980 000g]/[1 000 000cm^3]=0.98 g*cm^-3
Jinak se učí že z kg*m^-3 na g*cm^-3 se dělí tísícem a naopak

musixx · 16. 03. 2009 13:43 — Editoval musixx (16. 03. 2009 13:47)

Asi to vezmu obšírněji, než aktuálně potřebuješ, ale možná to pro převody jednotek pomůže i ostatním.

Když se na zápis "hodnota.jednotka" podívám jen jako na term, není vlastně žádný důvod, abych jednotku (zde třeba $kg$ nebo $m$ ) považoval za něco jiného než symbol (třeba jako parametr, ať to přiblížím). No a každému je jasné, že $kg=1000g$ a $m=100cm$ , takže proč nedosadit a pak to - lidově řečeno - neupravit opět na tvar "číslo.písmenka":

$980kg\cdot m^{-3}=980\cdot(1000g)\cdot(100cm)^{-3}=980\cdot\frac{1000}{100^3}g\cdot cm^{-3}=0.98g\cdot cm^{-3}$ .

vonSternberk · 16. 03. 2009 14:09

suprově vysvětlený...díky

Ivana · 16. 03. 2009 18:42

↑ marnes:Ahoj, :-)

když převod jednotek u hustoty říkám žákům, tak vždycky připomenu , že nejde o přímou úměrnost, že tady neplatí ... " z větší jednotky na menší jednotku .. násobíme a naopak " . Teprve těm šikovnějším ukazuji postup, jak je uveden výše. V každé třídě se najde alespoň jeden žák, :-) který se diví , proč to tady u té jednotky neplatí tak , jak se učí v matematice při převodech jednotek .

Ostatní si rozdílu ani nevšimnou :-(

vonSternberk · 16. 03. 2009 19:33

jeste dotaz jak mám převést
$2N/mm^2$ na Pa

Chrpa · 16. 03. 2009 19:53 — Editoval Chrpa (16. 03. 2009 19:55)

↑ vonSternberk:
Pokud vím, tak 1 Pa = N/m^2
m^2 = 10^6 mm
pak by to mělo být:
$2\textrm{N}/\textrm{mm^2}=2\cdot 10^6\textrm{Pa}=2\,\textrm{MPa}$ - doufám, že je to dobře.

Ivana · 16. 03. 2009 20:09

↑ Chrpa:Zdravím :-)

Ano, je to dobře :-)

vonSternberk · 18. 04. 2009 11:27

můžete mi někdo zkontrolovat toto:

vyjádřete hodnotu $0,08cm^3/g$ na $m^3/kg$

tak sem pocital: $\frac{0,08*(10^{-2})^{-3}}{10^{-3}}$

$0,08*10^6*10^3$

$8.10^7m^3/kg$

kde jsem udělal chybu?

M@rvin · 18. 04. 2009 11:58 — Editoval M@rvin (18. 04. 2009 11:58)

řekl bych že chyba je v tom že jednotka má byt kg/m3 ne m3/kg :)

M@rvin · 18. 04. 2009 12:02

jinak pokud bys převáděl tuhle jednotku (která asi neexistuje), tak je to teoreticky správně.

warmy · 18. 04. 2009 15:31

vonSternberk: Proč máš v čitateli závorku na -3? To nemá nic společnýho s převodním poměrem, tam jde pouze o mocninu jednotky...

vonSternberk · 18. 04. 2009 16:42

warmy: mám ji tam, protože to je krychlový (metr)
m@rvin: výsledek má, ale vyjít $8*10^{-5}m^3*kg^{-1}$

marnes · 18. 04. 2009 17:29

↑ vonSternberk:
Ano. Ale to má být opravdu jen na +3-tí

vonSternberk · 18. 04. 2009 17:45

↑ marnes: jaktoze treba u toho prikladu to vychazi s -3-tí
převeďte $2,7g/cm^3$ na $kg/m^3$

$\frac{2,7*10^3}{(10^{-2})^{-3}}$

z toho vyjde $2700 kg/m^3$ ...to je podle vysledku správný vysledek;-)

marnes · 18. 04. 2009 18:05 — Editoval marnes (18. 04. 2009 18:07)

↑ vonSternberk:To asi těžko. deset na mínus druhou to celé na mínus třetí, je deset na šestou a 2,7 krát deset na třetí děleno deset na šestou je 2,7 krát deset na mínus třetí. To deset na mínus druhou je dobře, ale pak musí být na plus třetí
Převádíš jen cm na metry, tj těch deset na mínus druhou a pak vlastně krychlové jednotky a to je tedy těch +3!!

marnes · 18. 04. 2009 18:11 — Editoval marnes (18. 04. 2009 18:12)

↑ vonSternberk: $\frac{2,7*10^{-3}}{(10^{-2})^{3}}$

vonSternberk · 18. 04. 2009 18:36

↑ marnes:

OK budu si jiz pamatovat!

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2009 13:00

Převod jednotek

#2 16. 03. 2009 13:40

Re: Převod jednotek

#3 16. 03. 2009 13:43 — Editoval musixx (16. 03. 2009 13:47)

Re: Převod jednotek

#4 16. 03. 2009 14:09

Re: Převod jednotek

#5 16. 03. 2009 18:42

Re: Převod jednotek

#6 16. 03. 2009 19:33

Re: Převod jednotek

#7 16. 03. 2009 19:53 — Editoval Chrpa (16. 03. 2009 19:55)

Re: Převod jednotek

#8 16. 03. 2009 20:09

Re: Převod jednotek

#9 18. 04. 2009 11:27

Re: Převod jednotek

#10 18. 04. 2009 11:58 — Editoval M@rvin (18. 04. 2009 11:58)

Re: Převod jednotek

#11 18. 04. 2009 12:02

Re: Převod jednotek

#12 18. 04. 2009 15:31

Re: Převod jednotek

#13 18. 04. 2009 16:42

Re: Převod jednotek

#14 18. 04. 2009 17:29

Re: Převod jednotek

#15 18. 04. 2009 17:45

Re: Převod jednotek

#16 18. 04. 2009 18:05 — Editoval marnes (18. 04. 2009 18:07)

Re: Převod jednotek

#17 18. 04. 2009 18:11 — Editoval marnes (18. 04. 2009 18:12)

Re: Převod jednotek

#18 18. 04. 2009 18:36

Re: Převod jednotek

Zápatí