Matematické Fórum

emsinko

Dobry den , potreboval by som pomoct s prikladom :

Hustota nahodnej premennej X je rozdelena exponencialne a ma strednu hodnotu 1 . Zistite ako je rozdelena nahodna premenna $Z=e^{-X}$

To že je stredna hodnota 1 mi pomoze v tom ze hustota x : $f(x)=1*e^{-1x}=e^{-x}$ , ale neviem ako dalej postupovat. Poradili by ste mi ?

emsinko · 04. 02. 2016 12:25

Mne to vyslo $e^{ln z}$ .

Sergejevicz · 04. 02. 2016 14:57

↑ emsinko:
Já bych se inspiroval tady:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=89692

emsinko

↑ Sergejevicz:

Tým som sa inšpiroval :) Len či správne .

$F_{z}(z)=P(Z<z)=P(e^{-X}<z)=P(X>-ln z)=1-P(X<-lnz)=1-F_{x}(-lnz)$

Využijeme že : $F_{x}(x)=1-e^{-x}$

$1-F_{x}(-lnz)=1-(1-e^{-(-lnz)})=e^{lnz}$

Jj · 04. 02. 2016 19:47

↑ emsinko:

Dobrý den.

Řekl bych ještě uplatnit: $e^{lnz}=z$

emsinko · 04. 02. 2016 21:05

↑ Jj:

Vdaka :) To ma neviem preco nenapadlo . Tym padom sa jedna o rovnomerne rozdelenie na (0,1) ?

Jj · 04. 02. 2016 21:16

↑ emsinko:

Já sice myslím že ano, jenom problém - tohle všechno jsem už v podstatě zapomněl. Sice jsem si zkoušel odpověď na tento dotaz a následně jsem viděl, že jsem dospěl k témuž, ale jistotu nemám.

emsinko · 04. 02. 2016 21:46

↑ Jj:

Ja tiez toto neriesim pre seba :) Ale pre kamarata co sa snazim doucit na skusku. Ja som toto uz preberal a troska som toho pozabudol :)

Sergejevicz · 04. 02. 2016 22:37

Já bych ještě dával pozor na to, že to tím vzorečkem asi není definované všude, ale jen na nějakém intervalu a jinde asi nula :-). Promyslel bych to...

Sergejevicz · 04. 02. 2016 22:39

↑ emsinko:
To já měl sice z psti výsledky nic moc, ale byl splněn ten účel, že řadu věcí jsem si z toho odnesl a vzpomenu si na ně dodnes :-).

emsinko · 04. 02. 2016 22:55

↑ Sergejevicz:
To sa ceni viacej :) Mam vela spoluziakov co maju sice A , ale ja co mam C tak si viac pamatam jak oni , co si nepamataju takmer nic :)

Sergejevicz · 04. 02. 2016 22:57

↑ emsinko:
Jasně. Důležité je mít k tomu vztah a zabývat se tím i delší čas po zkoušce.

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2016 12:15 — Editoval emsinko (04. 02. 2016 12:17)

Rozdelenie nahodnej premennej

#2 04. 02. 2016 12:25

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#3 04. 02. 2016 14:57

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#4 04. 02. 2016 19:17 — Editoval emsinko (04. 02. 2016 19:23)

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#5 04. 02. 2016 19:47

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#6 04. 02. 2016 21:05

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#7 04. 02. 2016 21:16

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#8 04. 02. 2016 21:46

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#9 04. 02. 2016 22:37

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#10 04. 02. 2016 22:39

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#11 04. 02. 2016 22:55

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

#12 04. 02. 2016 22:57

Re: Rozdelenie nahodnej premennej

Zápatí