Matematické Fórum

Tommy98 · 05. 02. 2016 16:15

Jop, vyšlo to! Děkuji moc všem! Opravdu spása moje.. ještě zítra napsat ty SCIA na nějaký solidní výsledek a budu šťastný jak blecha. :)
↑↑ Agil: Díky za info, doufám, že se v nich vyznám :)

Al1 · 05. 02. 2016 16:16

↑ Tommy98:

Tak hodně štěstí.

misaH · 05. 02. 2016 16:18

↑ Tommy98:

:-)

Rumburak · 05. 02. 2016 16:21

↑↑ Tommy98:

Ano.

U té úlohy s opsanou kružnicí snadno určíme body A, B , jimiž prochází, její střed totožný se středem (A+B)/2
úsečky AB i polomer r , což je společná velikost poloos a, b, pokud vnímáme kružnici jako speciální případ elipsy.
Na druhou stranu ovšem toto řešení není striktně "analytické", protože se opírá o obrázek a poznatky ze
"syntetické" geometrie (rozpoznání, že trojúhelník ABO bude pravoúhlý a kružnice jemu opsaná Th. kružnicí) .

Přísně analyticky bychom měli postupovat takto:

Hledaná kružnice má neznámý střed $S= [m, n]$ , neznámý poloměr $r > 0$ , nicméně pomocí těchto
neznámých veličin můžeme sestavit její rovnici ve tvaru

$$\frac{x-m}{r}$^2 + $\frac{y-n}{r}$^2 = 1 , r > 0$

(jakožto speciálního případu elipsy) nebo v jednodušším tvaru

(1) $(x-m)^2 + (y-n)^2 = r^2 , r > 0$

odvozeném z předchozího. Máme zde 3 nezmámé parametry $m, n, r$ , k jejímuž určení potřebujeme
sestavit 3 vhodné rovnice (které by ovšem neobsahovaly neznámé další).
Potřebné 3 rovnice získáme dosazením souřadnic bodů , jimiž má kružnice procházet, do její rovnice (1)
(za x, y).

Tr1cK · 05. 02. 2016 17:14

↑↑ Tommy98:

Nemůžeš mít vlastní tabulky, ani kalkulačku. Ale dostaneš nějakej takovejhle přehled. :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/88832_vzorce.jpg

Matematické Fórum

#26 05. 02. 2016 16:15

Re: Vzdálenost středu elipsy od přímky

#27 05. 02. 2016 16:16

Re: Vzdálenost středu elipsy od přímky

#28 05. 02. 2016 16:18

Re: Vzdálenost středu elipsy od přímky

#29 05. 02. 2016 16:21

Re: Vzdálenost středu elipsy od přímky

#30 05. 02. 2016 17:14

Re: Vzdálenost středu elipsy od přímky

Zápatí