Matematické Fórum

↑ Jela:
Prikazy pro Maximu


ode2('diff(y,x,2)+3*'diff(y,x)+2*y=2*sin(x), y, x);
f:(sin(x)-3*cos(x))/5+%k1*%e^-x+%k2*%e^-(2*x);
df:diff(f,x);
soustava:[ev(f,x=0)=1,ev(df,x=0)=-1];
reseni:solve(soustava);
vysledek:ev(f,reseni[1]);
plot2d(vysledek,[x,-1,3]);


Muzete to zkopirovat primo do aplikace na http://www.my-tool.com/mathematics/maximaphp/

Prvni prikaz resi tu rovnici, druhy pojmenovava reseni jako f, treti prikaz pocita derivaci a dava ji jmeno df, potom sestavime soustavu tak, ze do funkce i derivace dame x=0 a polozime to rovno hodnotam ze zadani, potom tu soustavu vyresime (solve ...), vysledek dosadime do f a pojmenujeme to "vysledek" a potom nakreslime.


PS: anebo takto

ode2('diff(y,x,2)+3*'diff(y,x)+2*y=2*sin(x), y, x);
ev(%o2,x=0,y=1);
depends(y,x);
diff(%o2,x);
ev(%o5,x=0,diff(y,x)=-1);
solve([%o3,%o6]);
%o2,%o7;
vysledek:rhs(%);
plot2d(vysledek,[x,-1.0,3]);

co zkusit jiny prohlizec? anebo si maximu nainstalovat: http://maxima.sourceforge.net/download.html

Da se pouzit i volne dostupny Sage: http://www.sagenb.org/home/pub/459/

Ja na te webove adrese dostanu toto

%i1) maxima_tempdir :
        /home/client/v0660000/maxima/temp/gcfd8506b7dc1bedd05d6b3178886dd91
(%o1) /home/client/v0660000/maxima/temp/gcfd8506b7dc1bedd05d6b3178886dd91
(%i2)                    display2d : false
(%o2) false
(%i3) ode2('diff(y,x,2)+3*'diff(y,x)+2*y = 2*sin(x),y,x)
(%o3) y = (sin(x)-3*cos(x))/5+%k1*%e^-x+%k2*%e^-(2*x)


(%i4) f:(sin(x)-3*cos(x))/5+%k1*%e^-x+%k2*%e^-(2*x)
(%o4) (sin(x)-3*cos(x))/5+%k1*%e^-x+%k2*%e^-(2*x)


(%i5) df:diff(f,x)
(%o5) (3*sin(x)+cos(x))/5-%k1*%e^-x-2*%k2*%e^-(2*x)


(%i6) soustava:[ev(f,x = 0) = 1,ev(df,x = 0) = -1]
(%o6) [%k2+%k1-3/5 = 1,-2*%k2-%k1+1/5 = -1]


(%i7) reseni:solve(soustava)
(%o7) [[%k2 = -2/5,%k1 = 2]]


(%i8) vysledek:ev(f,reseni[1])
(%o8) (sin(x)-3*cos(x))/5+2*%e^-x-2*%e^-(2*x)/5

ta petina tam patri a ji tam dokonce i vidim .....

tezko takto radit, ale zkuste neco jineho:

zkuste svoje data zapsat do formulare na http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … ;form=lde2
hladate partikularni reseni (posledni volba)
nezapomente ze 2sin(x) se musi zapsat jako 2*sin(x)
mela byste dostat odpoved na vsechny otazky

↑ Jela:↑ kaja.marik: Prosím pomoc. Výsledek je sice správný, ale metodu, kterou jsem použila nesmím využít, tudíž potřebuju jiný postup. Původně jsem to počitala jako soustavu rovnic s pomocí determinantu matice soustavy.  Já musím spíš využít derivace. Prosím jak na to?

↑ kaja.marik: K určení partikulárního řešení musím využít tohoto vzorce, s čímž se teď dost peru .Moc se mi nepovedl napsat, ale snad je to pochopitelné

↑ kaja.marik: Věta 6 vzorových příkladů, to je přesně ono. Moc děkuju, jdu zkoušet na dalších příkladech.