Matematické Fórum

Octavianus · 13. 03. 2016 17:55

Ahojte, právě jsem se pustil do výpočtů logaritmických rovnic, bohužel na střední už tuto látku probírali jen na seminářích matematiky. Neznáte někdo nějaký web kde by to bylo polopaticky vysvětleno, zkrátka a dobře abych se mohl při samostudiu naučit řešit tyto rovnice? Vygooglil jsem si pár stránek, ale jsou tam pouze jakési vzorce a pak rovnou řešené příklady. těžko se to z toho chápe.

Díky, s pozdravem Octavianus

Al1 · 13. 03. 2016 17:57

↑ Octavianus:

Zdravím,

řešené úlohy zde, doporučuji také připomenout si pravidla pro počítání s logaritmy

Octavianus · 13. 03. 2016 18:04

↑ Al1:

chápu správně, že log(dolní index z) ze z se rovná 1?

Octavianus · 13. 03. 2016 18:05

↑ Al1:

je pravda, že podmínkou hodnoty log je že je větší než nula?

gadgetka · 13. 03. 2016 18:07

Argument logaritmu musí být větší než nula, ano. :)

Al1 · 13. 03. 2016 18:08 — Editoval Al1 (13. 03. 2016 18:09)

↑ Octavianus:

ano
$\log_{z}\color{red}z \color{black}=\color{blue}1 \color{black}\Leftrightarrow z^{\color{blue}1}=\color{red}z$

samozřejmě za přípustných podmínek

Edit: podmínka hodnoty logaritmu?

Argument logaritmu je vždy kladný, hodnota logaritmu je jakékoli reálné číslo, základ je kladné reálné číslo různé od 1

Octavianus · 13. 03. 2016 18:08

↑ gadgetka:
ok, jsou to pro mě úplně neznámé vody hehe

Al1 · 13. 03. 2016 18:11

↑ Octavianus:

přehled vztahů zde

Octavianus · 13. 03. 2016 18:14

↑ Al1:

výborně, tak první příklad spočten

Octavianus · 13. 03. 2016 18:21

↑ Al1:

chápu správně, že v učebnicích se neudává za $\log_{}$ dolní index protože je tím automaticky myšleno "logaritmus ze dvou" nebo jak se tomu správně říká?

Octavianus · 13. 03. 2016 18:23

↑ Al1:

jak je možné, že když $\log_{2}2 = 1$ tak při zadání do kalkulačky mi vychází iracionální číslo (0,301029995.....)?

Al1 · 13. 03. 2016 18:29 — Editoval Al1 (13. 03. 2016 18:30)

↑ Octavianus:

To je prosté. Kalkulačky počítají pomocí tlačítka LOG dekadický logarimus, který má základ 10. V příkladech, kde je napsáno např. $\log_{}5+\log_{}2$ se počítají právě dekadické logaritmy.

Octavianus · 13. 03. 2016 18:32

↑ Al1:

aha takže ve skutečnosti jsem počítal $\log_{10}2$ .......

Al1 · 13. 03. 2016 18:53

↑ Octavianus:

Ano

Octavianus · 13. 03. 2016 18:57

↑ Al1:

a ještě co se týče těch logaritmů, které nejsou zapsané s dolním idnexem - tzn pouze $\log_{}$ tak to jsou automaticky $\log_{10}$ ? Třeba ve sbírce úloh pro střední školy (modrobíločervená učebnice) tam je nepíšou v prvních několika stránkách vůbec.

Díky za odpověď

Al1 · 13. 03. 2016 19:02

↑ Octavianus:

Ano, $\log_{}x=\log_{10}x$ . Můžeš se setkat ještě se symbolem $\ln$ , což je přirozený logaritmus, jehož základem je číslo e - Eulerovo číslo

$\ln x =\log_{e}x$

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2016 17:55

Logaritmické rovnice

#2 13. 03. 2016 17:57

Re: Logaritmické rovnice

#3 13. 03. 2016 18:04

Re: Logaritmické rovnice

#4 13. 03. 2016 18:05

Re: Logaritmické rovnice

#5 13. 03. 2016 18:07

Re: Logaritmické rovnice

#6 13. 03. 2016 18:08 — Editoval Al1 (13. 03. 2016 18:09)

Re: Logaritmické rovnice

#7 13. 03. 2016 18:08

Re: Logaritmické rovnice

#8 13. 03. 2016 18:11

Re: Logaritmické rovnice

#9 13. 03. 2016 18:14

Re: Logaritmické rovnice

#10 13. 03. 2016 18:21

Re: Logaritmické rovnice

#11 13. 03. 2016 18:23

Re: Logaritmické rovnice

#12 13. 03. 2016 18:29 — Editoval Al1 (13. 03. 2016 18:30)

Re: Logaritmické rovnice

#13 13. 03. 2016 18:32

Re: Logaritmické rovnice

#14 13. 03. 2016 18:53

Re: Logaritmické rovnice

#15 13. 03. 2016 18:57

Re: Logaritmické rovnice

#16 13. 03. 2016 19:02

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí