Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 03. 2016 17:04

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Logaritmická rovnice

Ahojte mám zde jeden příkládek s kterým si nevím rady:

zadání:
$\log_{10}(x-9)-2\log_{10}(\sqrt{(2x-1}=2$

odstraněním logaritmů dostanu:

$(x-9)/(2x-1)=100$

výsledek lineární rovnice je:
$x=199/91$

výsledek podle učebnice je ale:
$x=13$

S pozdravem, Octavianus

Offline

 

#2 18. 03. 2016 17:05

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ Octavianus:

pardon můj výsledek je $91/199$

Offline

 

#3 18. 03. 2016 17:11

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ Octavianus:
Dobrý den,
výsledek  $x=13$  nevyhovuje zkoušce.
Je zadání příkladu správně?

Offline

 

#4 18. 03. 2016 17:31

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ Takjo:

dobrý den, zadání je dobře, že by byla přece jen chyba ve výsledcích, k jakému výsledku jste došel Vy?

Offline

 

#5 18. 03. 2016 17:45

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ Octavianus:
Dobrý den,
mám stejný výsledek jako vy:  $x=\frac{91}{199}$,  což však nevyhovuje podmínkám pro logaritmus.

Offline

 

#6 18. 03. 2016 17:51

Octavianus
Příspěvky: 146
Reputace:   
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ Takjo:

débře, myslím, že když jste vystudoval ČVUT tak Vám můžu spolehlivě věřit, děkuji

Offline

 

#7 18. 03. 2016 20:41 — Editoval misaH (18. 03. 2016 20:43)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Logaritmická rovnice

↑ Octavianus:

Nejde o veriť alebo neveriť.

Mýliť sa predsa môže (ale nemusí) každý, nie?

Je tak ťažké urobiť skúšku?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson