Matematické Fórum

Zkuste sem dat ty mezivypocty.

Prvni je na per partes, druhy na substituci. Ty programy nepomohly?

1.sub 2x=t, 2dx=dt,\int(x^2-2t+3) cos t dt  a tím jsem skončil
2.sub x+1=t^2, dx=2dt \int\frac{2dt}{\sqrt{t^2-2}} = \int \frac{2dt}{t-2}
3.netuším
4. sub. x-3=t dx=dt \int_2a}^{3} \frac{dt}{t-3} a nevím..
5.sub. lnx=t 1/x ,dx=dt \int_{0}^{1} 1+t dt=\int_{0}^{1} 1+lnx= 1+ (ln1-ln0)=1+1=2

↑ O.o:↑ O.o:

tjn nečtu, už mi z toho.....

a nevím co je to kvadrát :D na mě matematicky mluvit nemůžes :D spíš jestli to ukážeš názorně tak to pochopím

jsou to určíté integrlály tak jak to je napsané tak to je)

U tý 2. ti chybí 2tdt, máš tam jen 2dt, pak to dopočítáš, rozdělíš na 2 integrály a pak je to lehké.

Ta 3. to sme si říkali jako vzoreček, že

4. To samé, opět

5. Třeba ln(x)=t
             e^t=x
             e^t dt=dx a pak Int (1+t) dt

↑ O.o:↑ O.o:↑ O.o:↑ O.o:

tady už jsem chybu našel a dopočítal)

↑ matth3w:

Add 3)
   -   vyzkoušej si vzorec, který psal ↑ ttopi: nebo použij substituci, kterou ti psal BrozekP a vyjde ti rovnou naprosto jasný integrál, oki (napiš sem svůj postup, když se podíváš na to, co ti napsal ↑ BrozekP:)?

Add 4)
   -   naprosto stejná poznámka jako u Add 3), nebo spíš naprosto to samé, co ti již napsal ↑ ttopi: a ↑ BrozekP:.

PS: Pokud jde o jednoduchý určitý integrál, tak máš u posledních příkladů navíc integrační znak, ne?

↑ matth3w:

Čtyřka ti jako neurčitý integrál vyšla správně (nic těžkého to nebylo, že?), ale dále musíš pokračovat pdole definice určitého integrálu, jinak přes limity je ůvodně snad definovaý určitý integrál a věřím, že ti nebude dělat problém představit si takový pěkný integrál, co jde od nuly do jedné z f(x)=1/x, a i zde budeš muset použít limity (i přes to, že tu nekonečno není) - to jen poznámka na závěr, nic zásadního v ní nehledej ;-).

EDIT: Vykašli se teď na ty meze, nejprve vyřeš integrál, meze dosazuješ až poté! Tedy vrať se k příspěvku od BrozekP, kde je napsáno substituce jmenovatele, tedy udělej substituci t=jmenovatel, podle pravidel, co znáš a uvidíš, že ti rovnou vyjde tabulkový integrál, poté dosazuj až meze, oki?

↑ ttopi:

Mne by přišlo nejlepší, kdyby si to zkusil nejprve substitucí a poté přes ten vzorec, přeci jen tam asi nevidí tu derivaci (jinak to dělám často stejně jako ty, jsem strašně líný člověk a čím méně toho napíši do sešitu u jednoduchých příkladů, tím lépe -)).

Jinak zatím ahoj =)¨.

2,4: substituce na odstraneni odmocniny
5: substituce exp(2x)=t nebo 2*exp(2x)=t
6: substituce ln(ln(x))=t