Matematické Fórum

Mythic · 03. 04. 2016 12:55

Dobrý den, jak bych měl řešit toto:

Dva basketbalisti mají po třech hodech na koš. První zasáhne koš při každém hodu s pravděpodobností 0,6, druhý s pravděpodobností 0,7. Určete pravděpodobnost, že po všech šesti hodech budou mít oba stejný počet zásahů.

___

Není mi jasné, jestli ty prvotní 3 pokusy mám nějak zohledňovat nebo je brát jako hotovou věc...

Řešil bych to takto:

( 6 nad x ) * 0,6^x * (1-0,6)^(6-x) = ( 6 nad x ) * 0,7^x * (1-0,7)^(6-x)

Z cehoz zjistim kolik je to stejne mnozstvi zasahu. (vyslo mi 3,9 -> takze 4?)

A nasledne z leve nebo prave strany po dosazeni x vyjadrim pst techto 4 zasahu. To mi vyslo 0,0995.

Co si o tom myslite? Diky.

Jj · 03. 04. 2016 13:33

↑ Mythic:

Zdravím.

X1, X2 = počet zásahů prvního, druhého (náhodné proměnné) v jeho třech hodech

Řekl bych, že

$P(X_1 =x) = {3 \choose x}0.6^x0.4^{3-x},\quad P(X_2 =x) = {3 \choose x}0.7^x0.3^{3-x}, x = 0,1,2,3$
Zásahy jednoho jsou nezávislé na zásazích druhého

$\Rightarrow P(X_1 =x \wedge X_2=x)=P(X_1 =x)\cdot P(X_2 =x), x = 0,1,2,3$

Takže hledaná pravděpodobnost (tj. oba mají shodně 0 nebo 1 nebo 2 nebo 3 zásahy) bude

$P=\sum_{0}^{3} P(X_1 =x)\cdot P(X_2 =x)$

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2016 12:55

Pravděpodobnost. Binomické rozdělení

#2 03. 04. 2016 13:33

Re: Pravděpodobnost. Binomické rozdělení

Zápatí