Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 04. 2016 12:47
Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
Dobrý den, mám zadanou úlohu: Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže je dáno α=45∘ , β=60∘, poloměr kružnice opsané r=2 cm,
Nejdříve jsem si udělala libovolný trojúhelník A´B´C´ kde jsou úhly alfa a beta, potom narýsovala kružnici opsanou tomuto trojúhelníku se středem v bodě S a abych došla k hledanému trojúhelníku, tak sestrojím postupně všechny strany trojúhelníku A´B´C´ ve stejnolehlosti se středem v bodě S, jenomže nevím s jakým koeficientem. Zkoušela jsem si změřit velikost kružnice opsané A´B´C´ a 2 vydělit tímto číslem, ale to mi nikdy nevyšlo. Jak přijdu na ten koeficient ? Díky.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) VMF)
#2 05. 04. 2016 12:56
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
Ahoj ↑ VMF:,
Tvoja myslienka je dobra.
Akoze mas zostrojit rovnolahly trojuholnik, najdenemu pomocnemu trojuholniku, riesenie sa robi graficky.
Cize staci vediet urcit taku rovnolahlost ktora transformuje usecku dlzky r na usecku dlzky 2.
Mas na to nejaky myslienku ?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 05. 04. 2016 13:10
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
No já uvažuju tak, že koeficient stejnolehlosti ϰ se má rovnat velikost úsečky SX´ lomeno velikost úsečky SX, kde S je tedy střed kružnice opsané a bod X je je libovolný bod na jedné straně pomocného trojúhelníku a X´je obraz bodu X, tak potom ϰ=2/r, r je poloměr kružnice opsané pomocnému trojúhelníku, ale takto mi to zatím nevyšlo
Offline
#4 05. 04. 2016 13:21 — Editoval Honzc (05. 04. 2016 13:51)
#5 05. 04. 2016 13:25
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
Ahoj ↑ Honzc:,
Pochopitelne, ale kolegina sa skusala pouzit rovnolahlost, tak som jej naznacil ze je to jedna mozna cesta.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 05. 04. 2016 13:30
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
↑ vanok:
No já uvažuju tak, že koeficient stejnolehlosti ϰ se má rovnat velikost úsečky SX´ lomeno velikost úsečky SX, kde S je tedy střed kružnice opsané a bod X je je libovolný bod na jedné straně pomocného trojúhelníku a X´je obraz bodu X, tak potom ϰ=2/r, r je poloměr kružnice opsané pomocnému trojúhelníku, ale takto mi to zatím nevyšlo
Offline
#8 05. 04. 2016 13:35 — Editoval vanok (05. 04. 2016 13:36)
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
↑ VMF:,
Na tu rovnolahlost staci narysovat usecku dlzky r ( ak jej dlzka je 2cm tak netreba nic robit)
Oznac ju [MN]
Potom na inej rovnobeznej priamke usecku dlzky 2 cm, oznac ju [PR]
Staci narysovat priamky MP, NR, ich priesecik urci stred rovnolahlosti.
Metoda dana ↑ Honzc:je rychlejsia.
( ale tvoja metoda je tak co tak dobra... A si ju sama nasla)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#9 05. 04. 2016 13:48
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
↑ vanok:
Asi pořád nerozumím, co myslíš, na obrázku mám pomocný trojúhelník. Úhly alfa a beta odpovídají zadáni, potom jsem sestrojila kružnici opsanou, v tomto případě má poloměr R=4,5 cm a střed této kružnice je střed stejnolehlosti, kterým budu zobrazovat postupně strany trojúhelníku, abych získala hledaný trojúhelník, jen je problém takový, že nevím s jakým koeficientem je mám zobrazit, nevím, jak ho získám.
Offline
#10 05. 04. 2016 13:53 — Editoval Rumburak (05. 04. 2016 14:09)
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
↑ VMF:
Ahoj.
Ten koeficient stejnolehlosti číselně nepotřebuješ, budeš ho mít formou páru úseček o délkách 
(poloměr kružnice z pomocné konstrukce) a 
(poloměr kružnice dané) . Zmenšení (resp. zvětšení)
libovolné další úsečky v poměru 
lze provést metodou čtvrté geometrické úměrné.
Offline
#11 05. 04. 2016 13:56 — Editoval vanok (05. 04. 2016 13:57)
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
Nie S nie je stred hladanej rovnolahlosti.
Narysuj v tvojom pomocnom rojuholniku lubovolnu usecku dlzky r ( dlzka sa prenasa kruzitkom)
Mozes vybrat napr usecku [A'S].
Potom narysuj jednu rovnobeznu z A'S
Na nej marysuj jednu usecku co meria 2 cm.
Staci? Ak nie napis
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#12 05. 04. 2016 14:09
Re: Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná
↑ vanok:↑ Rumburak:
aháá, už mi to všechno došlo, v čem jsem pořád dělala chybu, děkuji vám oběma !
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Trojúhelník, úhel, úhel, kružnice opsaná (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)