Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím,
pokud je ještě aktuální, vyšlo mi to skoro stejně, jen nemám 2 v čitateli, ta se mi zkrátila s 8 jmenovateli (parciální zlomky jsem zadala do WA). Počítal jsi přes Cauchy vzorec? Děkuji.
Offline
↑ bobi:
Zdravím, obrazem se mi nezobrazuje, měla jsme křivkový integrál od funkce , póly jsem měla 0, 2, -2. Upravila jsem na , zlomek potom na parciální zlomky, viz WA ↑ příspěvek 2: a pomocí Cauchy vzorce jsem řešila 3 integrály (pro každý pól): , první mi vyšel 0, jelikož pól je 0 a , druhý pro pól 2 mi vyšel , třetí pro pól (-2) je nulový.
Píšu to ale z pamětí, raději ještě přepis zadání + Tvůj postup, ať ten "někdo na porovnání" má co porovnávat. Za porovnání děkuji.
Edit: opraven zápis po rozkladu na parc. zlomky
Offline
↑ Rumburak:
Zdravím, o (-2) jsem se nestarala, viz závěr pro 3. pól. Residuovou větou mi vyšlo stejně, jako před tím, tedy (ale já nevidím zadání, tedy jen doufám, že si ho správně vybavuji). Tobě to vyšlo jak? Děkuji.
Offline
↑ jelena:
JE ZDE SICE OMYLEM PRACOVÁNO S ODLIŠNOU FUNKCÍ, ALE METODIKA ŘEŠENÍ MOŽNÁ NĚKOMU I TAK PŘÍJDE VHOD.
Ahoj.
Zatím jsem to nepočítal, ale mohu to zkusit :-) :
Funkce má singularity v bodech , jejichž indexy vzhledem ke
kladně orientované kružnici jsou po řadě , takže podle residuové věty bude zkoumaný integrál
roven číslu , kde je součet residuí funkce v bodech .
I. K residuu v bodě . Předpis pro funkci upravíme následovně:
,
odtud je zřejmé, že hledané residuum v bodě je .
EDIT. Oprava chyby (vypadlá závorka).
II. Residuum v bodě se spočte analogicky (převodem na Laurentovu řadu o středu ):
,
takže residuum v bodě bude .
Hodnota integrálu pak vychází .
Ale netvrdím, že tam nemohu mít početní chybu.
Offline
↑ Rumburak: děkuji, moderátorská práva mi ho dokonce umožnila i přečíst. Řekla bych, že i když je řešeno pozměněné zadání, může být Tvé řešení užitečné jako vzor postupu. Navrhovala bych zpřístupnit (s poznámkou, o jaké zadání šlo).
K původnímu zadání jsme se shodli, tedy
autor tématu napsal(a):
Chtělo by to ještě někoho na porovnání :)
je splněno, děkuji a označím za vyřešené. Zdravím.
Offline
↑ jelena:
Pokud jde o ten příspěvek vycházející "z pozměněného zadání" (což mi zní mnohem lépe než "z chybně opsaného
zadání" - díky za skvělý nápad :-)) klidně ho zveřejnit můžeme (i mně by bylo líto ho zahodit), ale nevím, jakými
prostředky mohu obnovu provést - prosím eventuálně o radu.
Offline
↑ Rumburak:
obnova provedena (Moderátor má čudlík "obnovit", předpokládá se, samozřejmě, že uvnitř je příspěvek v použitelné formě). Popř. ještě, prosím, proveď patřičné úpravy příspěvku.
Teď nastoupí pojednání o pozměněných zadáních - před Vánoci jsem tady našla knihu (obrázek je z internetu, ale kniha je doma), všechny 4 povídky v knize jsou z pražského prostředí a přitom v té mé knize je na hlavním titulu pod názvem takto. To se někomu podařilo pozměnit :-) Zdravím.
Offline
Stránky: 1