Matematické Fórum

hlinskoelektrikar · 16. 04. 2016 14:26

Dobrý den zdravím všechny
prosím o pomoc. Potřebuji vypočítat vzdálenost dvou bodů A a B se souřadnicemi XY pro A a XY pro B
nejsem matematik prosím o polopatičnost pokud to půjde :-)
Našel jsem vzorec který nevím jak bych sem zasal tak prosím viz odkaz.
pro výpočet dvou bodů v prostoru.

http://www.aristoteles.cz/matematika/an … od/bod.php

Nicméně pokud to zapíšu s hodnotami a dám do kalkulačky výsledek je Error.
Například
Souřadnice A jsou a1=3, a2=4 a souřadnice B jsou b1=2, b2=1
tedy b1-a1=-1 na druhou stále -1
b2-a2=-3 na druhou -9
sečtu, -1 + -9 = -10
a nakonec odmocnina z -10 a mám tam error.

Můžete někdo poradit co dělám špatně nebo mám špatný vzorec?

Al1 · 16. 04. 2016 14:32 — Editoval Al1 (16. 04. 2016 14:32)

↑ hlinskoelektrikar:

Zdravím,

chyba je v tom, že druhá mocnina záporného čísla je pro tebe stále číslo záporné. Jenže ono platí: $(-1)^{2}=1, (-3)^{2}=9$

Cheop · 16. 04. 2016 14:38

↑ hlinskoelektrikar:
$|AB|=\sqrt{(2-3)^2+(1-4)^2}\\|AB|=\sqrt{(-1)^2+(-3)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$

hlinskoelektrikar · 17. 04. 2016 10:41

↑ Cheop:
super děkuji vám za radu skusil jsem to a vychází to super. Jen pro upřesnění proč vlastně je záporné číslo kladné v případě mocniny? A takže v těch závorkách musím číslo převést na kladné uplně vždy?

A ještě prosím jestli by jste mi poradili s výpočtem pro pohyb po kružnici.
Potřebuji vypočítat na jaké další souřaadnice mám poslat CNC osy X a Y tak aby opisovali kružnici.
Tj.
takže jsem třeba v bodě X0 A Y0 tak vzorec který my vypočítá kde bude další X a Y.
Něco jsem už našel

X= aktuálníX+R*sin(a)
Y= aktuálníY+R*cos(a)

je to správně?

A pokud je jak ale spočítat uhel a?

Cheop · 17. 04. 2016 11:04 — Editoval Cheop (17. 04. 2016 11:06)

↑ hlinskoelektrikar:
Platí poučka
1) násobíme-li mezi sebou 2 kladná čísla je výsledkem kladné číslo
2) násobíme-li mezi sebou kladné a záporné číslo je výsledkem záporné číslo
3) násobíme-li mezi sebou 2 záporná čísla je výsledkem kladné číslo.
Tedy
(-1)^2 = (-1)*(-1) = 1 tj. kladné číslo dle bodu 3)
obdobně i u (-3)

hlinskoelektrikar · 17. 04. 2016 15:13

↑ Cheop:
Zkouším vzorec pro výpočet souřadnic X a Y bodů kvůli opisu kružnice

vzdálenost ke středu kružnice X=2 a Y=4 poloměr je 4,47
když dosadím do vzorce dle
http://ottp.fme.vutbr.cz/~pavelek/optika/1510.htm

X=m+r*cos(0) předpokládám že začínám s úhlem 0 a zkončím na 360
tak
X=2+4,47*cos(0) = 6,47
a pro Y=4+4.47*sin(0) = 0

ale když to zakreslím tak tyto souřadnice nevycházejí do kružnice na papíře.

Nevíte kde dělám chybu?

Cheop · 17. 04. 2016 16:31 — Editoval Cheop (17. 04. 2016 16:31)

↑ hlinskoelektrikar:
m,n jsou souřadnice středu kružnice a nikoliv souřadnice bodu na kružnici.
Když si Tvoji kružnici umístíš do středu souřadného systému tj. m=0 a n=0
pak pro tvůj bod bude platit:
x^2+y^2=r^2 tj.
2^2+4^2= 4,47^2
4+16=20

hlinskoelektrikar

↑ Cheop:
Ano to vím taky jsem psal že střed mám X 2 Y4
a poloměr 4,47
ale když to dosadím do toho vzorce který jsem psal tak mi souřadnice bodu na kružnici vyjde pro X 6,47
což mi tam nikde do výkresu nesedí. //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/04365_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Kenniicek · 17. 04. 2016 16:56

↑ hlinskoelektrikar:
Ako to ze nesedi? Suradnice bodu budu [6,47;4] Tento bod bude lezat na rovnobezke s osou x, ktora prechadza stredom kruznice. (ospravedlnujem sa za pbrush :D) //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/04873_kruznica.jpg

hlinskoelektrikar · 17. 04. 2016 17:03

↑ Kenniicek:
No 6,47 to ano to sedí ale druhá část rovnice nesedí
X=2+4,47*cos(0) = 6,47
a pro Y=4+4.47*sin(0) = 0

pro Y vychází 0 to by mělo být právě 4 tak to právě nechápu

Kenniicek · 17. 04. 2016 17:06

↑ hlinskoelektrikar:
Urcite je toto nula? :) Y = 4 + 4.47*sin(0)

hlinskoelektrikar · 17. 04. 2016 17:09

↑ Kenniicek:
No já nevím zadávám do kalkulačky 4+4,47xsin(0) = a prostě mě to ukazuje 0 je to špatně? Já už fakt nevím...

Kenniicek

↑ hlinskoelektrikar:
Bud tvoja kalkulacka, nema spravne nastavene matematicke priority, o com prepac ale pochybujem, kedze je na nej sinus a je pokrocilejsia, alebo to zadavas zle, napada mi, ze stlacis = po 4 + 4,47. Skus to napisat na jeden riadok do kalkulacky alebo sa skus zamysliet, kolko je 4 + 4,47 * 0

hlinskoelektrikar

↑ Kenniicek:
No to je mi jasný že násobit něco nulou bude nula já myslel že ten sin je nějaká konstanta nebo tak něco že to prostě může i z nuly udělat něco no prostě nejsem matematik no :-)
Jinak dělá to pořád i když to zapišu do řadku sečtené.

A takže to jinak počítám správně? Kromě toho zadávání do kalkulačky?

hlinskoelektrikar

↑ Kenniicek:
No jinak teda když zkouším vypočítat druhou stranu tj záporné souřadnice tak dostanu toto

X=2+4,47*cos(180) = -61.5
a pro Y=4+4.47*sin(180) = 26,17

což taky nesedí a to ani jedna
180° je přece přesně na opačné straně takže by to mělo vyjít cca 2,5 pro X a 4 pro Y ne_?

teda pardon na druhé straně je 90° tak

X=2+4,47*cos(90) = 10,12
a pro Y=4+4.47*sin(90) = 83,6 což taky nevychází

jo a ještě navíc k tomu předchozímu i když nebudu brát v potaz sin tak 4+4,47 je přece 8,47 a ne 4 což b yměl být výsledek..

misaH · 17. 04. 2016 17:56 — Editoval misaH (17. 04. 2016 17:57)

↑ hlinskoelektrikar:

Preboha, človeče... základná škola.

Sinus0 je 0.

Koľko je 4+4,47 krát 0? Alebo naozaj nechápeš poradie počtových úkonov? Najprv sa násobí a až potom sčituje.

Je to teda

$4+4,47\cdot 0=4+0=4$

hlinskoelektrikar · 17. 04. 2016 17:59

↑ misaH:
Aha já to věděl samozřejmě no je to celkem síla :-) měl se fakt za to že se nejdřív sečte a pak násobí :-)

hlinskoelektrikar · 17. 04. 2016 18:10

↑ hlinskoelektrikar:

Dobrá když to zrekapituluji

X=20+44,7*cos(0) = 20 nevychází
Y=40+44,7*sin(0) = 40 vychází

když skusím 90°

X=20+44,7*cos(90) = 26,9 nevychází
Y=40+44,7*sin(90) = 84,14 vychází

__???

misaH · 17. 04. 2016 21:34

↑ hlinskoelektrikar:

Kosínus 0° je 1.

Kosínus 90° je 0.

hlinskoelektrikar · 17. 04. 2016 21:59

misaH napsal(a):
↑ hlinskoelektrikar:

Kosínus 0° je 1.

Kosínus 90° je 0.

Ok díky ale jak k tomu dojdu? Nějaké pravidlo nebo tak?

Al1 · 17. 04. 2016 22:08

↑ hlinskoelektrikar:

Zdravím,

hodnoty goniometrických funkcí např.zde

materiály ke studiu např.zde

hlinskoelektrikar · 18. 04. 2016 09:57

↑ Al1:
Děkuji za ty materiály ale vůbec se v tom nevyznám.

potřeboval bych jen prostě zjistit postup výpočtu abych mohl naučit moje CNC kreslit kružnici.

nicméně když tedy počítám
X=20+44,7*cos(0) = 64,7
Y=40+44,7*sin(0) = 40

tak už to vychází ale když zadám to samé s 90° tak už to nevychází můžete mi pomoct dotáhnout to do konce? :-)

Pokud teda zadám že cos 90 je 0 jak pise misaH tak to ale vyjde 20 což dle obrázku má být cca -2,5
a Y vychází na 84,15 což by mělo být opět 40 protože je to to samé co v horním vzorci jen opačná strana kruhu.
viz.
X=20+44,7*cos(90) = 20
Y=40+44,7*sin(90) = 40

a jinak když zapíšu do mikrokontroléru tyto dva vzorce tak mi vyjdou zcela jiná čísla tak když mám správný vzorec proč mi mikrokontrolér počítá něco co není pravda_?

V MCU mi vyjde toto

uart_putf(20+(44.7*cos(0)));64,7 to je OK
uart_putf(40+(44.7*sin(0)));40 OK
uart_putf(20+(44.7*cos(90)));-0,0289 špatně
uart_putf(40+(44.7*sin(90)));79,9617 špatně

Cheop · 18. 04. 2016 10:06

↑ hlinskoelektrikar:
Tady máš hodnoty bodů na Tvé kružnici v I.kvadrantu
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/66787_kruh.png

misaH · 18. 04. 2016 15:19

↑ Cheop:

:-)

Honzc · 19. 04. 2016 10:29

↑ hlinskoelektrikar:
Píšeš, že ti mikrokontrolér počítá špatně.
Jestli to nebude tím, (a ono to tak bude) že mikrokontrolér počítá v obloukové míře.
Tedy, když např. do vztahu uart_putf(20+(44.7*cos(90))) místo 90 zadáš 90*Pi/180 tak jaký dostaneš výsledek

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2016 14:26

Vzdálenost dvou bodů

#2 16. 04. 2016 14:32 — Editoval Al1 (16. 04. 2016 14:32)

Re: Vzdálenost dvou bodů

#3 16. 04. 2016 14:38

Re: Vzdálenost dvou bodů

#4 17. 04. 2016 10:41

Re: Vzdálenost dvou bodů

#5 17. 04. 2016 11:04 — Editoval Cheop (17. 04. 2016 11:06)

Re: Vzdálenost dvou bodů

#6 17. 04. 2016 15:13

Re: Vzdálenost dvou bodů

#7 17. 04. 2016 16:31 — Editoval Cheop (17. 04. 2016 16:31)

Re: Vzdálenost dvou bodů

#8 17. 04. 2016 16:44 — Editoval hlinskoelektrikar (17. 04. 2016 16:46)

Re: Vzdálenost dvou bodů

#9 17. 04. 2016 16:56

Re: Vzdálenost dvou bodů

#10 17. 04. 2016 17:03

Re: Vzdálenost dvou bodů

#11 17. 04. 2016 17:06

Re: Vzdálenost dvou bodů

#12 17. 04. 2016 17:09

Re: Vzdálenost dvou bodů

#13 17. 04. 2016 17:16 — Editoval Kenniicek (17. 04. 2016 17:17)

Re: Vzdálenost dvou bodů

#14 17. 04. 2016 17:22 — Editoval hlinskoelektrikar (17. 04. 2016 17:23)

Re: Vzdálenost dvou bodů

#15 17. 04. 2016 17:27 — Editoval hlinskoelektrikar (17. 04. 2016 17:40)

Re: Vzdálenost dvou bodů

#16 17. 04. 2016 17:56 — Editoval misaH (17. 04. 2016 17:57)

Re: Vzdálenost dvou bodů

#17 17. 04. 2016 17:59

Re: Vzdálenost dvou bodů

#18 17. 04. 2016 18:10

Re: Vzdálenost dvou bodů

#19 17. 04. 2016 21:34

Re: Vzdálenost dvou bodů

#20 17. 04. 2016 21:59

Re: Vzdálenost dvou bodů

misaH napsal(a):

#21 17. 04. 2016 22:08

Re: Vzdálenost dvou bodů

#22 18. 04. 2016 09:57

Re: Vzdálenost dvou bodů

#23 18. 04. 2016 10:06

Re: Vzdálenost dvou bodů

#24 18. 04. 2016 15:19

Re: Vzdálenost dvou bodů

#25 19. 04. 2016 10:29

Re: Vzdálenost dvou bodů

Zápatí