Matematické Fórum

nous3k · 24. 04. 2016 16:13 — Editoval nous3k (24. 04. 2016 19:09)

Zdravím,

počítám lokání extrém funkce dvou proměnných. Jedná se o funkci $x^{3}+y^{2}+6y$

Stacionární body mi vyšly (0,-3). Determinant hessovy matice mi vyšel 12x. Řeším zatim úlohu správně? A pokud ano, jak teď zjistím, jestli se jedná o lokální minimum resp. maximum?

nous3k · 24. 04. 2016 20:41

Tak už jsem to dopočítal do toho stádia, že jsem zjistil, že D1 i D2 je nulový. Co to pro mě znamená? A poprosím někoho ochotného o kontrolu správnosti. Děkuju

Al1 · 24. 04. 2016 22:09 — Editoval Al1 (24. 04. 2016 22:29)

↑ nous3k:

Zdravím,

jak vypadají podle tebe parcilání derivace?
Edit: Omlouvám se, četl jsem chybně zadání

nous3k · 24. 04. 2016 22:11 — Editoval nous3k (24. 04. 2016 22:12)

↑ Al1:Tomu se mi nějak nechce věřit, že by i wolfram ukazoval stacionární bod špatně :-D

viz. https://gyazo.com/9381c17b7fde064a0e4fc33d652c2746

Al1 · 24. 04. 2016 22:13 — Editoval Al1 (24. 04. 2016 22:18)

↑ nous3k:

WA

nous3k · 24. 04. 2016 22:14

↑ Al1:Ano, lokální maximum nelze pravděpodobně určit, protože D1 a D2 jsou nulové. Nicméně to nebrání existenci stacionárního bodu...

Al1 · 24. 04. 2016 22:16 — Editoval Al1 (24. 04. 2016 22:21)

↑ nous3k:

Omlouvám se, četl jsem chybně zadání

$\frac{\partial f}{\partial x}=3x^{2}$ , z toho plyne x=0
$\frac{\partial f}{\partial y}=2y+6$ , z toho plyne y=-3

nous3k · 24. 04. 2016 22:19 — Editoval nous3k (24. 04. 2016 22:24)

↑ Al1:V pohodě :-) Celý příklad mi tedy vyšel tak jak jsem psal. D1 a D2 nulové -> nelze rozhodnout o existenci extrému. Dává to smysl??

Al1 · 24. 04. 2016 22:28

↑ nous3k:

Ano, již jsem opravil. Pokud se nedá rozhodnout podle Sylvestrova kritéria, pak je třeba použít jinou metodu. Více zde

nous3k · 24. 04. 2016 22:44

↑ Al1:Ok, děkuji

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2016 16:13 — Editoval nous3k (24. 04. 2016 19:09)

Lokální extrém funkce dvou proměnných

#2 24. 04. 2016 20:41

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

#3 24. 04. 2016 22:09 — Editoval Al1 (24. 04. 2016 22:29)

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

#4 24. 04. 2016 22:11 — Editoval nous3k (24. 04. 2016 22:12)

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

#5 24. 04. 2016 22:13 — Editoval Al1 (24. 04. 2016 22:18)

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

#6 24. 04. 2016 22:14

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

#7 24. 04. 2016 22:16 — Editoval Al1 (24. 04. 2016 22:21)

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

#8 24. 04. 2016 22:19 — Editoval nous3k (24. 04. 2016 22:24)

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

#9 24. 04. 2016 22:28

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

#10 24. 04. 2016 22:44

Re: Lokální extrém funkce dvou proměnných

Zápatí