Matematické Fórum

Contemplator · 22. 04. 2016 11:59

Pomocí bolometrů (přístrojů umístěných na družicích obíhajících kolem Země) byla zjištěna hodnota solární konstanty (solární konstanta je hustota zářivého toku, tj. množství zářivé energie pro cházející za 1 sekundu plochou 1 m2 ve vzdálenosti Země od Slunce)K = 1367 W.m-2. Určete zářivý výkon Slunce, znáte-li průměrnou vzdálenost Země –Slunce 1,496.10 11m.

Môžte mi niekto uviesť vzťahy a nejaké pomocný postup ?:)

pietro · 22. 04. 2016 15:19

↑ Contemplator: Ahoj , tu su dobre priklady a vztahy

Odkaz

misaH · 22. 04. 2016 15:29

↑ pietro:

:-)

Contemplator · 25. 04. 2016 23:15

↑ pietro: Dík za to pdf, je to tak pre VŠ, a preto je to pre mňa zatial silná káva, ale je tam príklad : Nalezněte celkový zářivý výkon Slunce, znáte-li jeho povrchovou teplotu T = 5800 K.

pričom: $P_{s}=I\cdot S=\sigma T^{4}4\pi R^{2}$ , výkon ale poznám iba ten "mechanický" resp. toto: $P=I\cdot S$ je nejaký základný vzťah pre výkon tepelný ? Mohli by ste mi povedať čo vlastne znamená celkový žiarivý výkon? - to je myslené ako výkon za čo, keď tam nevystupuje čas?

A aj tak sa s pomocou toho pdf. ka nedokážem dopracovať k tomu príkladu čo som sem uvádzal...

Jj · 26. 04. 2016 10:24

↑ Contemplator:

... $P_{s}=I\cdot S=\sigma T^{4}4\pi R^{2}$ ... to je myslené ako výkon za čo, keď tam nevystupuje čas?

Čas tam implicitně zahrnut je - konstanta $\sigma$ je Stefanova Boltzmannova konstanta, která má rozměr
$Wm^{-2}K^{-4}$ (a watt má rozměr J/s).

A aj tak sa s pomocou toho pdf. ka nedokážem dopracovať k tomu príkladu čo som sem uvádzal...

Jde to. Prrávě u uváděného příkladu je v odkazu na str. 13 pod č. (48) uveden vztah

$P_s=4\pi R_{ZS}^2\cdot I_Z$ ,

kde

$R_{ZS}$ = vzdálenost Země - Slunce
$I_Z$ = solární konstanta (intenzita slunečního záření u země)

pietro · 26. 04. 2016 11:15

Jj..pozdravujem a ďakujem pekne aj ja :-)
=========================

Contemplator... predstav si, že by si okolo Slnka v našej vzdialenosti vyskladal z tých
jednotlivých m2 obrovskú obálku. Jej plocha z geometrie je 4*pi*R^2.
""
Zákon zachovania energie : To čo vyžiari Slnko sa "nestratí" a v súčte musí prejsť všetko obálkou.

Obálkou prejde teda 1367*4*pi*R^2 Joule/sek.

Contemplator · 26. 04. 2016 12:44

↑ Jj: Prečo je prosím tuto ako intenzita braná ta solárna konštanta a nie $I=\sigma \cdot T^{4}$ resp. ako by som vedel že mám tú hodnotu solárnej konš. dosadiť za intenzitu? Alebo v tom príklade s teplotou povrchu sa to dosadilo preto, že S. - B. zákon obsahuje tú teplotu ?

Contemplator · 26. 04. 2016 12:50

↑ pietro: Takže nejako takto hej?: //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-04/67640_slnko.png alebo tá obálka siaha do stredu zeme ? :)
A to si mi akože vysvetlil čo je to žiarivý výkon slnka na určitú vzdialenosť hej? - takže ak som to dobre pochopil celkový žiarivý výkon slnka si predstavím tak že tú obálku - sféru stiahnem na povrch slnka ?

pietro · 26. 04. 2016 14:13

↑ Contemplator: Musíme si to najprv nakresliť v mierke, priemery Slnka Zeme a ich vzájomnú vzdialenosť...Aby sme si urobili predstavu ku Tvojim otázkam. Urobíš to?
===================================
Je jasné, že to čo prejde celou obálkou na povrchu Slnka, prejde aj cez druhú obálku na dráhe Zeme.

Contemplator · 26. 04. 2016 15:02

↑ pietro: Počkať, ja viem že tie rozmery sú úplne nereálne, ale princíp sedí nie? Veď je to tak ako si mi to popísal, tak načo to kresliť realistiticky ?...

"Je jasné, že to čo prejde celou obálkou na povrchu Slnka, prejde aj cez druhú obálku na dráhe Zeme." - to je vlastne pravda :D ale aký je potom rozdiel medzi žiarivým výkonom slnka / celkovým žiarivým výkonom slnka - žiadny však?

pietro · 27. 04. 2016 07:53 — Editoval pietro (27. 04. 2016 07:53)

↑ Contemplator: Na tejto stránke uvádzajú celkový ž.v. = 3,826.10^26 W

https://sk.wikipedia.org/wiki/Slnko

Našim postupom vyšlo:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=13 … 96e11%29^2

čo je cca v zhode.

Ešte vyrátajme c.ž.v. v prípade že solárna konštanta je nameraná na obálke o polomere

R=1AU-6378E3 ( teda nie na obežnej dráhe Zeme, ale na povrchu privrátenej strany k
Slnku.)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=13 … 378e3%29^2

Contemplator · 27. 04. 2016 11:45

↑ pietro: Ok , takže vidím že najprv sme počítali tak že sme neodrátali polomer Zeme, a to posledné čo si pridal je aj s ním, takže c.ž.v - je na vzdialenost od stredu S do stredu Z , a ž.v je od stredu S po povrch Zeme hej ?

a ešte ma prosím uisti o tomto : Prečo je prosím tuto ako intenzita braná ta solárna konštanta a nie $I=\sigma \cdot T^{4}$ resp. ako by som vedel že mám tú hodnotu solárnej konš. dosadiť za intenzitu? Alebo v tom príklade s teplotou povrchu sa to dosadilo preto, že S. - B. zákon obsahuje tú teplotu ?

pietro · 27. 04. 2016 14:44

rozdiel medzi cžv a žv vidím len ten, že keď sa povie žv tak sa myslí do určitého guľového vrchlíka.
a cžv je do celého povrchu gule.

a v tom výpočte kde je R=(1AU- R_zeme) som chcel ukázať na rozdielne hodnoty výsledku, síce malé ale predsa.

Druhá otázka.... neskôr.

pietro · 27. 04. 2016 15:39

Predstav si, že z povrchu Slnka odlietajú do vesmíru symetricky častice v počte N ks/sekundu.
Nevieme aké je N. Ale na Zemi sme ich zachytili v množstve 2ks/m2/s.

Vieš vyrátať N zo Slnka ?

Zákon zachovania častíc:

N zo Slnka = N cez obálku (ak nám ich Marťania nezoberú)

Koľko m2 má obálka s polomerom 1AU ?

S=4*pi*R^2 a teda N=2* S.

=======================================

SB zákon dáva do vzťahu teplotu a intenzitu vyžarovania.

Z neho by sme tiež vedeli vyrátať cžv Slnka, takto:

r Slnka =695700 km

Teplota na povrchu: 5778 K

cžv= sigma* T^4 * 4*pi*r^2

sigma= 5.67E-8

https://cs.wikipedia.org/wiki/Stefanova … _konstanta

výpočet:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=5. … 700E3%29^2

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2016 11:59

Astrofyzikálny príklad

#2 22. 04. 2016 15:19

Re: Astrofyzikálny príklad

#3 22. 04. 2016 15:29

Re: Astrofyzikálny príklad

#4 25. 04. 2016 23:15

Re: Astrofyzikálny príklad

#5 26. 04. 2016 10:24

Re: Astrofyzikálny príklad

#6 26. 04. 2016 11:15

Re: Astrofyzikálny príklad

#7 26. 04. 2016 12:44

Re: Astrofyzikálny príklad

#8 26. 04. 2016 12:50

Re: Astrofyzikálny príklad

#9 26. 04. 2016 14:13

Re: Astrofyzikálny príklad

#10 26. 04. 2016 15:02

Re: Astrofyzikálny príklad

#11 27. 04. 2016 07:53 — Editoval pietro (27. 04. 2016 07:53)

Re: Astrofyzikálny príklad

#12 27. 04. 2016 11:45

Re: Astrofyzikálny príklad

#13 27. 04. 2016 14:44

Re: Astrofyzikálny príklad

#14 27. 04. 2016 15:39

Re: Astrofyzikálny príklad

Zápatí