Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím,
trochu jsem se zasekl u vyšetřování konvergence následujícího integrálu:
Nejdříve jsem si integrál rozdělil na
Co se týká prvního integrálu, tak:
Tedy podle nelimitního kritéria konverguje pro .
U druhého však tápu, napadlo mě jedině, teď během psaní, že pokud na integrál
budu opakovaně aplikovat per partes takto:
tak dostanu :
Tento integrál konverguje, protože ...
Sice jsem to ukázal jen pro , ale to by mělo stačit k tomu, že to platí pro všechna n reálná, protože pro každé n z R mohu vzít , pro které to mam ukázané.
Každopádně bych byl rád za všechny připomínky.. Děkuji
Offline
Ahoj ↑ Pritt:,
u nuly to máš správně, ale dá se říct víc - že to konverguje u nuly právě když . To plyne z limitního srovnávacího kritéria a u nuly.
U nekonečna taky použij srovnání. Uvědom si, že konverguje k nule fakt hodně rychle, rychleji než kterákoliv mocnina. Proto bych srovnal např. s .
Offline
Stránky: 1