Matematické Fórum

Ahoj, přímka bude mít tvar:

Rozumnější bude dosazovat za x, čili







A musí platit, že D=0 ...

Edit: Postupoval jsi dobře ... zkus to znovu. :)

↑ Marek Mattos:

Zdravím,

kolegyně použila tvůj tvar přímky y=kx+q a jen do něj správně dosadila souřadnice bodu  M[-8;0]. Protože to tys udělal chybně.


I když nakonec pracuješ se správným tvarem

Jak jsi ovšem sám správně zjistil, bod M leží uvnitř paraboly a s parabolou bude mít jeden společný bod přímka y=0. A jde to i bez řešení kvaratické rovnice.

Její diskriminant je ale . Tvé úpravy byly chybné.

Trošku jsem to poopravila ... teď už bude zřejmé, že kvadratická rovnice nebude mít v oboru R řešení.

Edit: Ok. Souhlasím a omlouvám se. Jedno řešení tu je. :)

↑ gadgetka:↑ gadgetka:
Existuje.
Použil som rovnaký princíp ako pri kružnici. Kedže bol záporný D tak bod bol v parabole. A kedže viem že bod M leží na osi x a os paraboly je s ňou rovnobežná tak rovnica tej výslednej priamky je y=0.

↑ Marek Mattos:

Tak se mi zdá, že jsi spokojen se svým řešením. Některé tvé úvahy jsou skutečné správné. Je zda také uvedena řada omylů.

1. rovnice přímky procházející bodem M[-8,0] je , což plyne z dosazení souřadnic bodu do rovnice , tedy

2. Pokud bychom řešili soustavu , dostaneme kvadratickou rovnici, jejíž diskriminat je , nikoli

Diskriminant ovšem můžeme počítat pouze tehdy, když je rovnice kvadratická. Proto požadujeme, aby

Protože zde je pro všechna , je každá přímka procházející bodem M sečna.

Pokud , pak řešíme jednoduchou rovnici a výsledná přímka má rovnici . Ovšem tvůj omyl je v tom, že tato přímka je tečnou paraboly. Není. Tečna paraboly je definovaná vždy tak, že buď prochází bodem na parabole, nebo vnějším bodem paraboly. Pokud bod leží uvnitř paraboly ( ve stejné oblasti jako její ohnisko), pak se vždy jedná o sečnu paraboly, která má  u paraboly (i u hyperboly) s ní jen jeden společný bod.


3. Tvá myšlenka

Marek Mattos napsal(a):

Použil som rovnaký princíp ako pri kružnici. Kedže bol záporný D tak bod bol v parabole.

v sobě zahrnuje více věcí smotaných dohromady.
Je důležíté si uvědomit, že vnitřním bodem každé kuželosečky nelze vést tečnu. Taková přímka je vždy sečna, pokud má s kuželosečkou společný bod/y.

Takže jsem se opravdu snažili ti pomoci, ale tys nedbal.

Hezký materiál je zde

↑ Marek Mattos:

Ještě stále si nejsem jistý, že chápeš vzájemný vztah mezi řešením kvadratické rovnice s parametrem a polohou přímky vzhledem ke kuželosečce.
Záporný diskriminant přece neznamená, že bod je uvnitř kuželosečky. Opět cituji

Marek Mattos napsal(a):

Použil som rovnaký princíp ako pri kružnici. Kedže bol záporný D tak bod bol v parabole.