Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravim, mam overit, ci je zobrazeni linearne. Viem, ze niekde robim chybu, kedze to a^2 tam skodi, to urcite nemoze byt linearne. Ak to vsak robim podla definicie, vychadza mi, ze linearne je. Viete mi poradit, kde robim chybu?
Overujem ci plati
Toto ked scitam a roznasobim, tak sa mi to rovnat evidentne bude. Takze niekde to robim zle. Viete mi niekto poradit? Dakujem.
Offline
↑ aladar:
Toto nedává smysl. To zobrazení ti s vektory udělá to, že k první souřadnici přičte jedničku.
Na pravé straně se ani nic "neroznásobuje".
U toho příkladu by si mohl okomentovat, že což samozřejmě nemůže být. Musí platit :. Tedy že lineární zobrazení působící na nulový vektor z jednoho prostoru ti musí vrátit nulový vektor z prostoru, do kterého zobrazení A zobrazuje. Tady konkrétně zobrazení A zobrazuje z .
Takže konkrétně: jinak řečeno taky: .
Pokud bys to chtěl ukázat obecně tak zase:
u rovnítka (1) pouze rozepisuji vektor jak vypadá po složkách
u rovnítka (2) už nechávám na tento vektor působit zobrazení A. Tedy vyrobím vektor z jiného prostoru podle toho, jak je definováno zobrazení A v zadání.
když ale pustíš A na každý vektor zvlášť, tak dostaneš:
Takže je vidět, že to neplatí.
Offline
Ahoj ↑ aladar:,
Pokial by si mal dokazat, z A je linearne, skutocne to treba dokazat tak ako si napisal
pre kazde x,y ,.....
No vsak ak A nie je linearne staci nast jedno x,y,
a usetris na viac plno pisania ....
Offline
Odpovedam trochu neskoro, ale dakujem velmi pekne, konecne som pochopil, co som robil zle. Mam avsak jdeen podobny problem
Neviem, ako to zobrazit pri tej prvej casti
Prva bude rozhodne nula, no neviem potom ako dalej.
Myslim si, ale neviem, ci to je spravne
Dakujem pekne.
Offline
↑ aladar:
Zobrazení A zadané tímto předpisem dělá slovy toto: (pak už to bude snad jasné)
Bere vektor z a vyrábí z nich vektory z tímto způsobem:
první složka je nula. Druhá souřadnice bude první*druhá souřadnice původního vektoru atd...
Tedy
Tedy první souřadnice je , druhá = a třetí = .
Tady
Myslim si, ale neviem, ci to je spravne
ti chybí u vsech .
Pak už by to mohlo být ono :)
Offline
Ahoj. Tu zasa ide o nelinearne zobrazenie.
Ako som ti vyssie napisal staci najst jeden proti priklad co protireci vlasnostiam linearity.
Tu mas
A(1,0,0)=(0,1.0,0 .0,0.1)=(0,0,0,0)
A(0,1,0)=(0,0,0,0)
Potom A(1,0,0)+A(0,1,0)=(0,0,0,0)
No vsak
A(1,1,0)=(0,1,0,0)
Co znamena
Cize A nemoze byt linearne.
Offline
Offline
Stránky: 1