Matematické Fórum

Janka o_O · 01. 06. 2016 13:40

Ahojte, vedeli by ste mi poradiť, ako postupovať v takýchto príkladoch? Ďakujem

Prirodzené číslo 𝑟 má po delení 1003 zvyšok 21. Prirodzené číslo
𝑠 má po delení 2006 zvyšok 1000. Aký zvyšok po delení 2006 má
súčin 𝑟 ∙ 𝑠 ?

zdenek1 · 01. 06. 2016 14:09

↑ Janka o_O:
šel bych na to "hrubou silou"
$r=1003a+21$
$s=2006b+1000$ , $a,b\in\mathbb N$
$r\cdot s=ab2006\cdot1003+1000a\cdot1003+21b\cdot2006+21000$

první 3 členy jsou dělitelné beze zbytku, zbývá určit zbytek po dělení $21000/2006$
a vzhledem k tomu, že $21000=20060+940$ , tak ...

Janka o_O · 01. 06. 2016 14:20

↑ zdenek1:

ďakujem veľmi pekne :)
áno, malo vyjsť 940

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2016 13:40

Zvyšok po delení :)

#2 01. 06. 2016 14:09

Re: Zvyšok po delení :)

#3 01. 06. 2016 14:20

Re: Zvyšok po delení :)

Zápatí