Matematické Fórum

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:29

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/98353_10.png

Vedeli by ste mi pomôcť s 10-tkou?

Snažila som sa na to prísť pomocou tohoto, ale akosi mi stále nedopína. :D

Ďakujem =)

Akojeto · 01. 06. 2016 18:54

↑ Janka o_O:

No - nevyzerá to ako nekonečný rad...

Janka o_O · 01. 06. 2016 18:59

↑ Akojeto:

aha, šak jasné, je to 10 čísel :D

ale aj tak poterbujem nejako nakopnúť, aby som to vedela dorátať :D :D

Janka o_O · 01. 06. 2016 19:30

↑ Akojeto:

či to mám surovo spočítať, teda 4+16+32+ ....
nedása to nejako rýchlejšie? :/

Akojeto

↑ Janka o_O:

Tak to asi nechcú... :-D

Niečo som vyplodila, ale súčet natvrdo je asi jednoduchší... asi to ide aj ľahšie.

Zapísala som: výsledok (v) mínus 385 je :

$2^2+4^2+\cdots +10^2+12^2+\cdots +20^2-1^2-2^2-3^2\cdots -10^2$

To je

$12^2-1^2+14^2-3^2+\cdots +20^2-9^2=11(13+17+21+25+29)$ niektoré párne mocniny odišli

Platí teda

$v - 385 = 11(13+17+21+25+29)$

Snáď som sa nepomýlila... :-D

Janka o_O · 01. 06. 2016 20:23

veeeľmi veľká vďaka =)

Chcem sa ešte opýtať na ten prvý riadok .... prečo si od toho, čo je v zadaní, čiže 2^2 + 4^2 + 6^2 + .....+ 20^2 odrátala 1^2 -2^2 - .....10^2?
Zvyšku rozumiem :)

Janka o_O · 01. 06. 2016 20:27

↑ Akojeto:

Aha, už mi to došlo .... ty si potom odrátala tých 385 od výsledku, ďakujem ;)

Akojeto · 01. 06. 2016 20:27

↑ Janka o_O:

Lebo to je tá. 385 zo zadania

Ešte som opravila záver:

$v=385+11\cdot 105$

A 385 je deliteľné číslom 11, tak sa dá výpočet zjednodušiť (vyňať 11).

Janka o_O · 01. 06. 2016 20:39

↑ Akojeto:

ďakujeeeeem ;)

Akojeto

↑ Janka o_O:

:-)

Snáď to sedí - neskontrolovala som...

Janka o_O · 01. 06. 2016 21:15

↑ Akojeto:
áno, sedí, ja som to kontrolovala :) ďakujem :)

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2016 18:29

súčet nekonečného radu

#2 01. 06. 2016 18:54

Re: súčet nekonečného radu

#3 01. 06. 2016 18:59

Re: súčet nekonečného radu

#4 01. 06. 2016 19:30

Re: súčet nekonečného radu

#5 01. 06. 2016 20:13 — Editoval Akojeto (01. 06. 2016 20:24)

Re: súčet nekonečného radu

#6 01. 06. 2016 20:23

Re: súčet nekonečného radu

#7 01. 06. 2016 20:27

Re: súčet nekonečného radu

#8 01. 06. 2016 20:27

Re: súčet nekonečného radu

#9 01. 06. 2016 20:39

Re: súčet nekonečného radu

#10 01. 06. 2016 20:40 — Editoval Akojeto (01. 06. 2016 20:41)

Re: súčet nekonečného radu

#11 01. 06. 2016 21:15

Re: súčet nekonečného radu

Zápatí