Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 06. 2016 18:29

Janka o_O
Příspěvky: 117
Pozice: študent
Reputace:   
 

súčet nekonečného radu

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/98353_10.png

Vedeli by ste mi pomôcť s 10-tkou?

Snažila som sa na to prísť pomocou tohoto, ale akosi mi stále nedopína. :D
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/98557_10_priklad.png


Ďakujem =)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Janka o_O)

#2 01. 06. 2016 18:54

Akojeto
Příspěvky: 465
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Janka o_O:

No - nevyzerá to ako nekonečný rad...

Offline

 

#3 01. 06. 2016 18:59

Janka o_O
Příspěvky: 117
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Akojeto:

aha, šak jasné, je to 10 čísel :D

ale aj tak poterbujem nejako nakopnúť, aby som to vedela dorátať :D :D

Offline

 

#4 01. 06. 2016 19:30

Janka o_O
Příspěvky: 117
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Akojeto:

či to mám surovo spočítať, teda 4+16+32+ ....
nedása to nejako rýchlejšie? :/

Offline

 

#5 01. 06. 2016 20:13 — Editoval Akojeto (01. 06. 2016 20:24)

Akojeto
Příspěvky: 465
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Janka o_O:

Tak to asi nechcú... :-D

Niečo som vyplodila, ale súčet natvrdo je asi jednoduchší... asi to ide aj ľahšie.

Zapísala som: výsledok (v) mínus 385 je :

$2^2+4^2+\cdots +10^2+12^2+\cdots +20^2-1^2-2^2-3^2\cdots -10^2$

To je

$12^2-1^2+14^2-3^2+\cdots +20^2-9^2=11(13+17+21+25+29)$ niektoré párne mocniny odišli

Platí teda

$v - 385 = 11(13+17+21+25+29)$



Snáď som sa nepomýlila... :-D

Offline

 

#6 01. 06. 2016 20:23

Janka o_O
Příspěvky: 117
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: súčet nekonečného radu

veeeľmi veľká vďaka =)

Chcem sa ešte opýtať na ten prvý riadok .... prečo si od toho, čo je v zadaní, čiže 2^2 + 4^2 + 6^2 + .....+ 20^2 odrátala 1^2 -2^2 - .....10^2?
Zvyšku rozumiem :)

Offline

 

#7 01. 06. 2016 20:27

Janka o_O
Příspěvky: 117
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Akojeto:

Aha, už mi to došlo .... ty si potom odrátala tých 385 od výsledku, ďakujem ;)

Offline

 

#8 01. 06. 2016 20:27

Akojeto
Příspěvky: 465
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Janka o_O:

Lebo to je tá. 385 zo zadania

Ešte som opravila záver:

$v=385+11\cdot 105$

A 385 je deliteľné číslom 11, tak sa dá výpočet zjednodušiť (vyňať 11).

Offline

 

#9 01. 06. 2016 20:39

Janka o_O
Příspěvky: 117
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Akojeto:

ďakujeeeeem ;)

Offline

 

#10 01. 06. 2016 20:40 — Editoval Akojeto (01. 06. 2016 20:41)

Akojeto
Příspěvky: 465
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Janka o_O:

:-)

Snáď to sedí - neskontrolovala som...

Offline

 

#11 01. 06. 2016 21:15

Janka o_O
Příspěvky: 117
Pozice: študent
Reputace:   
 

Re: súčet nekonečného radu

↑ Akojeto:
áno, sedí, ja som to kontrolovala :) ďakujem :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson