Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 06. 2016 16:14

Becrux
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Komplexné čísla

Ahojte, vie niekto postup ako na to? Veľmi pekne ďakujem za radu :)

Řešení rovnice 4 − 2z = i(3 + z) v komplexním oboru je:

a) −1 + 2i
b) 1 + 2i
c) 1 − 2i
d) 2 + i
e) 2 − i

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 02. 06. 2016 16:18 — Editoval misaH (02. 06. 2016 16:23)

misaH
Příspěvky: 13135
 

Re: Komplexné čísla

↑ Becrux:

Dosadiť?

Ináč - $z=a+bi $

Dosadiť, roznásobiť, porovnať reálne časti a imaginárne, doriešiť sústavu.

Offline

 

#3 02. 06. 2016 16:34

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Komplexné čísla

↑ Becrux:
nebo to vyřeš jao obyčejnou linární rovnici
otevřít závorky
všechny výrazy se $z$ na levou stranu, zbytek na pravou
vytknout $z$
vydělit
usměrnit


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 02. 06. 2016 16:37 — Editoval krauva (02. 06. 2016 16:46)

krauva
Příspěvky: 77
Škola: VŠCHT
Reputace:   
 

Re: Komplexné čísla

↑ Becrux:
Zdravim,
Vyjádři z, jako když řešíš normální rovnici a pak výsledek připadně uprav (aby nebylo i ve jmenovateli)
/edit/: Psáno synchronně se Zdenek1, proto ty pleonasmy :D

Offline

 

#5 02. 06. 2016 16:43 Příspěvek uživatele Becrux byl skryt uživatelem Becrux.

#6 02. 06. 2016 16:45 Příspěvek uživatele Becrux byl skryt uživatelem Becrux.

#7 02. 06. 2016 16:49 — Editoval Becrux (02. 06. 2016 16:53)

Becrux
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Komplexné čísla

↑ krauva:↑ zdenek1:

No mam to ďakujem :) všetkym

Offline

 

#8 02. 06. 2016 17:17

Becrux
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Komplexné čísla

tak ešte raz...mal som tam chybu a stale to neviem...vyjde mi to tam, že $z = \frac{(3i + 4)}{(-2-i)}$ a neviem čo s tym ďalej

Offline

 

#9 02. 06. 2016 17:22

Al1
Příspěvky: 7708
Reputace:   538 
 

Re: Komplexné čísla

↑ Becrux:

Zdravím,

z máš vyjádřeno chybně. Nicméně až dostaneš správný zlomek, rozšiř ho číselm komplexně sdruženým k číslu ve jmenovateli

Offline

 

#10 02. 06. 2016 17:37

Becrux
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Komplexné čísla

↑ Al1:
ahoj, prečo chybne?kontroloval som to a mal som tam chybu, ma byť $z = \frac{(3i - 4)}{(-2-i)}$ ale aj tak neviem čo s tym ďalej, skušal som ale nevychadza mi to

Offline

 

#11 02. 06. 2016 17:45 — Editoval Al1 (02. 06. 2016 17:52)

Al1
Příspěvky: 7708
Reputace:   538 
 

Re: Komplexné čísla

↑ Becrux:

Proto chybně, že $z = \frac{(3i + 4)}{(-2-i)}\neq\frac{(3i - 4)}{(-2-i)} $

Správně je $z = \frac{(3i - 4)}{(-2-i)}=\frac{(4-3i )}{(2+i)}$

Takže rozšíříš číslem komplexně sdruženým ke jmenovateli $z = \frac{(4-3i) }{(2+i)}\cdot \frac{(2-i)}{(2-i)}$

Offline

 

#12 02. 06. 2016 17:45

misaH
Příspěvky: 13135
 

Re: Komplexné čísla

$4-2 (a+bi)=i (3+z) $

$4-2a-2bi=3i+ai-b $

$-2b=a+3$  porovnané výrazy pri i (imaginárna časť)

$4-2a=-b $  porovnané výrazy bez i (reálna časť)

Offline

 

#13 02. 06. 2016 17:55

Al1
Příspěvky: 7708
Reputace:   538 
 

Re: Komplexné čísla

↑ Becrux:

Zvolil jsi jeden způsob, druhý ti naznačuje kolegyně ↑ misaH: (srdečně zdravím). Oba postupy vedou samozřejmě ke stejnému výsledku, pokud počítáš správně.

Offline

 

#14 02. 06. 2016 17:57 — Editoval Akojeto (02. 06. 2016 18:00)

Akojeto
Příspěvky: 465
 

Re: Komplexné čísla

↑ Al1:

Ahoj, Al1 :-)

Offline

 

#15 02. 06. 2016 18:41

Becrux
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Komplexné čísla

↑ misaH: ďakujem :) ale nejak mi to nesedi, keď $z=a+bi$ a i(3+z) by potom bolo $i(3+(a+bi))$ a to je $3i+3a+bi^{2}$ a nie $3i+ai-b$

Offline

 

#16 02. 06. 2016 18:55

Al1
Příspěvky: 7708
Reputace:   538 
 

Re: Komplexné čísla

↑ Becrux:

platí $i^{2}=-1$, proto $bi^{2}=-b$

Offline

 

#17 02. 06. 2016 18:55 — Editoval Akojeto (02. 06. 2016 18:56)

Akojeto
Příspěvky: 465
 

Re: Komplexné čísla

Offline

 

#18 02. 06. 2016 19:02

Becrux
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Komplexné čísla

↑ Al1:↑ Akojeto: aha jasne, ďakujem :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson