Matematické Fórum

Hellen · 04. 06. 2016 16:23

Můžete mi prosím někdo poradit s tímto příkladem? Zkoušela jsem to vypočítat pomocí Moivrovy věty, k vypočítání však nesmím použít kalkulačku a bez ní si neumím poradit s třícatoutřetí mocninou..
Imaginární část komplexního čísla $z=(-1+1)^{33}$ je rovna číslu:

gadgetka · 04. 06. 2016 16:26

Ahoj, nejspíš budeš mít v zápisu příkladu chybu ... takhle by vyšlo $0^{33}$ ... ;)

Waxion · 04. 06. 2016 17:24 — Editoval Waxion (04. 06. 2016 17:41)

↑ gadgetka:
Hellen to má špatně napsané.Má to být $z=(-1+i)^{33}$
Výsledek je $2^{16}$

Jj · 04. 06. 2016 17:47

↑ Hellen:

Pokud umocnit $(-1+i)^{33}$ "z hlavy", tak bych si nejdříve určil, kolik je $(-1+i)^2$ .

Hellen · 04. 06. 2016 18:25

↑ Waxion:
Díky za výsledek :)
Umocnit na druhou jsem také zkoušela, $(a^{r})^{s}$ ale nevím co si počnout s "s", když je mocnina lichá..

vanok · 04. 06. 2016 19:07

Ahoj ↑ Hellen:,
Mas vela dobrich rad od kolegov
Najst $(-1+i)^2$ Si dokazala?
Potom $((-1+i)^2)^{16}=(-1+i)^{32}$
A na koniec $(-1+i)^{32}. (-1+i)= (-1+i)^{33}$ dokazes iste?

gadgetka

Zdravím, a pokud můžeš počítat přes Moivreovu větu, tak kalkulačku k ničemu nepotřebuješ. Imaginární část ti vyjde $(\sqrt 2)^{33}\cdot i \sin{135°}=(\sqrt{2})^{33}\cdot \frac{\sqrt 2}{2}i=\frac{2^{17}}{2}=2^{16}i$

Hellen · 04. 06. 2016 21:18

↑ vanok:
Bohuzel jak je ocividne, nejsem matematicky genius, proto si hned jedno s druhym nespojim, dokud mi to nekdo neukaze - diky, neni to tezke, nevim, proc me to nenapadlo samotnou....mockrat vsem dekuju :)

Hellen · 04. 06. 2016 21:35

↑ gadgetka:
Dekuju, pocitala jsem $(\sqrt{2})^{33}\cdot \textit{i}\text{ }\text{sin} \text{ }33\cdot135^\circ$

gadgetka

Ano, to je dobře, ale ten násobek dá zase základní úhel 45°. :)

$33\cdot 135° = 4455°=135°+12\cdot 360°$

Hellen · 05. 06. 2016 00:18

dekuju, uz ani nasobit neumim :D vyslo mi nesmyslne cislo

gadgetka · 05. 06. 2016 00:22

To se stane. Kamarádka díky kalkulačce neodmaturovala. Všechny postupy měla dobře, ale číselně měla vše blbě... někdy se zkrátka zadaří... ;)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2016 16:23

imaginární část komplexního čísla

#2 04. 06. 2016 16:26

Re: imaginární část komplexního čísla

#3 04. 06. 2016 17:24 — Editoval Waxion (04. 06. 2016 17:41)

Re: imaginární část komplexního čísla

#4 04. 06. 2016 17:47

Re: imaginární část komplexního čísla

#5 04. 06. 2016 18:25

Re: imaginární část komplexního čísla

#6 04. 06. 2016 19:07

Re: imaginární část komplexního čísla

#7 04. 06. 2016 19:14 — Editoval gadgetka (04. 06. 2016 21:24)

Re: imaginární část komplexního čísla

#8 04. 06. 2016 21:18

Re: imaginární část komplexního čísla

#9 04. 06. 2016 21:35

Re: imaginární část komplexního čísla

#10 04. 06. 2016 21:37 — Editoval gadgetka (04. 06. 2016 21:39)

Re: imaginární část komplexního čísla

#11 05. 06. 2016 00:18

Re: imaginární část komplexního čísla

#12 05. 06. 2016 00:22

Re: imaginární část komplexního čísla

Zápatí