Matematické Fórum

Zdravím,

také nevidím žádný důvod, aby byl jen čtvrťkruh (pokud nechybí zápis některé další podmínky). Použila bych celý kruh. Jedině bych překontrolovala, kde se potkají kužel a válec x^2+y^2=4 (nějaký náznak vidím napravo od fialového obdélníku na 2. papíře, ale nejsem si úplně jistá, zda rozumím, jak vzniklo ?

A Jak si oblast zakreslit do zetové osy?

provedu svislý řez buď rovinou nebo rovinou , dosazením jedné nebo druhé této podmínky do dostanu tvar funkce, kterou zakreslím. Stačí tak? Děkuji.

↑ DavidMath:

potom by musela mít ještě další podmínky. Viděl jsi originální zadání a celý výpočet? Při zadání, jak máš na obrázku, vidím celý kruh, děkuji kolegům, pokud někdo vidí něco jiného.

Jinak 2 - x^ + y^2 jsem dostal tak, že jsem se spletl a má tam být 16 - x^2 + y^2, protože jsem umocnil ten výraz, přičemž mi zmizela odmocnina a 4^2 je 16, je to tak?

:-) to raději neříkej, nebo opět bude přesunuto do ZŠ (provedl jsi krok , ovšem špatně a nemá být). Postupovala bych spíš tak: v prostoru určuje válec s podstavou kruh o poloměru 2 jednotky. určuje kužel s vrcholem v bodě (0, 0, 4), pro určení podstavy v rovině provedu  , to mi dá větší podstavný kruh, než podstava válce. Proto musím najít rovnu průsečíku válce a kuželu, která je nad rovinou , dosadím do , že , dostanu, že průsečík je v rovině . Toto je podstatné pro určení poloměru podstavy, zůstává tak, jak jsi určil .

Jinak jak by to vypadalo zakreselné v osách tedy?

dosazuji do hodnotu x=0 (nebo y=0) (je jasné, proč to dělám?), co vyšlo? Děkuji.

Prosím, mám dotaz.
Co se týče úprav, jsem se již, doufám, polepšil... Jen mě trápí ten nešťastný sinus, když jej zintegruji, tak - cos!

Vypočítal jsem první i druhý způsob, tedy první s pořadím dz dϱ dφ, kdy to vyšlo kladně, protože je jasné, že uprostřed dané dosazení do - cos, byla nula, ale pokračoval jsem dalším výpočtem dle dϱ, tak to vyšlo kladně, tedy 20.

Pak jsem zkusil integrály dϱ a dφ, protože by měl vyjít stejný výsledek. Chci se zeptat, proč to v tomto případě vychází 0?

Celkově je to velmi zvláštní, protože když dosazuji za - cos, a to 2Pí a 0, tak to vyjde vždy 0, že?

Kde je tedy chyba a v jakém pořadí tedy integrovat?

Děkuji mnohkrát,...

1)

2)

↑ DavidMath:

v úpravách - důsledně dodržovat závorky, pokud bylo , tak po úpravě musí být . I přesto, že je vidět, že při výpočtu chybějící závorky "domýšlíš", tak ten zápis musí být správný a bezchybný (ten, kdo kontroluje, nebo jen pročítá Tvé řešení nemá možnost něco domýšlet, když to v zápisu není).

Na 1. scanu v předchozím příspěvku v předposledním řádku vyšlo  , což je ve výsledku , proto integrování jednou a druhou cestou vede k .

Jelikož válcové souřadnice převedou kruh v podstavě na obdélník (viz některý teoretický materiál), jedna strana obdélníku jsou meze pro , druhá strana jsou meze pro , záměnou pořadí těchto 2 proměnných není změna výpočtu a lze provést. Pouze první proměnná, podle které je nutné začínat integrovat, je (jelikož je funkci prvních 2 proměnných).

K výsledku - oblast, přes kterou integrujeme, je symetrická ohledně xOz (a yOz), integrujeme sudou funkci (), výsledek má být nulový. Popř. kontrola WA.

V pořádku? Děkuji.

↑ DavidMath:

Zas máš blbo zátvorky- prečo to nepíšeš poriadne?

Alebo naozaj myslíš, že to má byť takto?

Ja byť vyučujúci, tak ti to neuznám, lebo v skutočnosti je to zle.




Tak si to už uvedom....

↑ misaH:

Jo takhle, vy mi ukazujete jak jsem to udělal chybně, a ne, jak to má být. V tom případě ano, ale proto příště prosím dodat, že ukazujete, jak to vypadat nemá, ne tak, že to vypadá jak kdybyste psala správný postup.

děkuji!

↑ DavidMath:

Vieš čo - píšem ti, že je to zle a za tým uvádzam tvoj zápis.

A iný výsledok než vyšiel tebe. (Jelena ti o zátvorkách písala niekoľkokrát, tiež zbytočne.)

Podľa mňa to čo som napísala stačí a je to jasné. Nedokážeš si z upozornení brať poučenie.

Z mojej strany už příště nebude, lebo veď načo?