Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » langrangeův multiplikátor (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#3 07. 06. 2016 05:13 — Editoval Marian (07. 06. 2016 09:17)
Re: langrangeův multiplikátor
Řekl bych, že množina, ne které hledáme lokální extrém, je patrná z tvaru Lagrangeovy funkce, tj. 
. Přejdu tak ihned k zodpovězení dotazu o způsobu určení povahy lokálního extrému. Je-li Hessův determinant v bodě 
podezřelém z vázaného lokálního extrému kladný a současně
(i) 
, pak má funkce 
v daném podezřelém bodě ostré vázané minimum,
(ii) 
, pak má funkce v daném podezřelém bodě ostré vázané maximum.
Funguje to podobně jako obvyklý test povahy lokálního extrému pomocí druhé derivace u funkcí jedné reálné proměnné.
Offline
#4 07. 06. 2016 09:42
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: langrangeův multiplikátor
↑ Marian:
Zdravím,
tento pohled je ovšem podpořen faktem, že samotná funkce f(x,y) zadává rovinu a na možné výskyty extrému nemá tak vliv, zda zadaná množina bude jen nebo 
.
Při jiném zadání vyšetřované funkce by to již tak jednoznačné nebylo :-) A jak vidíš sám, toto nenáročné téma zůstalo bez odezvy skoro 24 hodin, což je na fóru skoro rarita (u takto nenáročných témat).
Ohledně pořádných zápisů u autorky tématu jsem již připomínala i tady - všichni to čteme jednoznačně, ovšem jednoznačné to být nemusí.
OT: řekni nám, prosím, zda tato úloha je řešitelná (pouze nalezení tvaru hladin) bez zavedení Lambert funkce. Děkuji a pozdravy.
Offline
#5 07. 06. 2016 10:02 — Editoval Marian (07. 06. 2016 10:09)
Re: langrangeův multiplikátor
↑ jelena:
Jeleno,
máš pravdu. Vím, že je tam i napsáno f(x,y)=(...)+lambda*(...), ale tak nějak jsem doufal a implicitně předpokládal, že to bude patrně L(x,y;lambda). Děkuji za explicitní upozornění o tvaru množiny (kruh vs. kružnice), je oprávněné.
Offline
#8 07. 06. 2016 19:18 Příspěvek uživatele kkkkkb byl skryt uživatelem kkkkkb. Důvod: v
#10 07. 06. 2016 22:17
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: langrangeův multiplikátor
(kruh vs. kružnice)
:-) v tomto konkrétním případě ↑ zadání 11.B.4-b): ta kružnice je značně surrealistická. A děkuji za odezvu.
kkkkkb napsal(a):
Je-li Hessův determinant v bodě
to ještě nemůžeš uzavřít, musíš pokračovat v hodnocení subdeterminantů - viz kolega ↑ Marian: od slov "a současně" (a děkuji za přidání náhledu na zadání). V pořádku? Děkuji.
Offline
#12 08. 06. 2016 10:13
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: langrangeův multiplikátor
↑ kkkkkb:
to znamená, že parciální derivace prvního řadu podle všech proměnných (pokud existuji) musí být nulové (tímto, po vyšetření def. oboru, začínáš vyšetření bodů podezřelých z extrému).
Pro mne je o něco přehlednější značení 
(proměnnou, podle které derivuji, zapíší do dolního indexu), jinak můžeš používat i "klasické zápisy" pro parciální derivace. Nebo, tak je u vás zavedeno. Na to jsi se ptala? Děkuji.
Offline
#14 08. 06. 2016 15:07
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: langrangeův multiplikátor
↑ Marian:
nebo až do Ostravy a dál dopadá vliv opavské výstavy (velmi dobře působí, mimo ČR jsem výstavy Dalího neviděla, ale oproti dalším 2, co jsem viděla, v prostorách Domu umění v Opavě daleko lépe vyniká).
Zpět k problémům autorky tématu - jak, prosím, hodnotíš použité označení na scanu ↑ kkkkkb:, zejména s ohledem na kousek zápisu vyčnívajícímu v pravém horním rohu? Děkuji, nehoří.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » langrangeův multiplikátor (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)