Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2016 21:33

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Goniometrická rovnice

Zdravím dámy a pánové, potřeboval bych pomocnou ruku s takovou rovnicí, o které se mi zdálo jen v těch nejhorších snech :D.    $sin(4x+\frac{\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Začal jsem ji počítat takovým způsobem, že jsem použil sčítací vzorec. V něm mi tam vychází $sin4x$ i $cos4x$ a s tím si nevím rady, proto jsem u toho zavedl substituce nahradil jsem si to za $sin2a$ a $cos2a$, bohužel jsem se dostal do takového bodu, kdy už nemám žádný nápad.
Díky :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 09. 06. 2016 21:35

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6329
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Goniometrická rovnice

Offline

 

#3 09. 06. 2016 21:36

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 09. 06. 2016 21:40

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

Co že s tím mám udělat? Mám napsat $4x+\frac{\pi }{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$? Ale co potom s tím?

Offline

 

#5 09. 06. 2016 21:41

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice

Proveď substituci.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 09. 06. 2016 21:41

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice

... a vyřeš tuto jednoduchou rovnici:

$\sin t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#7 09. 06. 2016 21:45

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ gadgetka: Už to mám vypočítané, paráda díky :). Někdy nechápu, jak mě nemůže napadnout tak triviální řešení...

Offline

 

#8 09. 06. 2016 21:47 — Editoval gadgetka (09. 06. 2016 21:48)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice

:D A dostal ses až k x, ano? Provedl jsi zpětnou substituci... ;)
A pro oba kvadranty... ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#9 09. 06. 2016 21:48 — Editoval John09 (09. 06. 2016 21:49)

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ gadgetka: Samozřejmě :). Za a jsem potom dosadil$4x+\frac{\pi }{3}$. $\frac{\pi }{3}$ jsem odečetl na druhou stranu a potom vydělil čtyřma. To už byla maličkost :D. Na dva kvadranty, jsem také nezapomněl. Sinus je záporný ve třetím a čtvrtém.

Offline

 

#10 09. 06. 2016 21:49

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice

:D :D Tak jsi šikovný kluk! :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#11 09. 06. 2016 21:54

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

Díky :D :D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson