Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 06. 2016 21:33

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Goniometrická rovnice

Zdravím dámy a pánové, potřeboval bych pomocnou ruku s takovou rovnicí, o které se mi zdálo jen v těch nejhorších snech :D.    $sin(4x+\frac{\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Začal jsem ji počítat takovým způsobem, že jsem použil sčítací vzorec. V něm mi tam vychází $sin4x$ i $cos4x$ a s tím si nevím rady, proto jsem u toho zavedl substituce nahradil jsem si to za $sin2a$ a $cos2a$, bohužel jsem se dostal do takového bodu, kdy už nemám žádný nápad.
Díky :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 09. 06. 2016 21:35

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Goniometrická rovnice

Offline

 

#3 09. 06. 2016 21:36

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#4 09. 06. 2016 21:40

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

Co že s tím mám udělat? Mám napsat $4x+\frac{\pi }{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$? Ale co potom s tím?

Offline

 

#5 09. 06. 2016 21:41

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice

Proveď substituci.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 09. 06. 2016 21:41

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice

... a vyřeš tuto jednoduchou rovnici:

$\sin t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#7 09. 06. 2016 21:45

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ gadgetka: Už to mám vypočítané, paráda díky :). Někdy nechápu, jak mě nemůže napadnout tak triviální řešení...

Offline

 

#8 09. 06. 2016 21:47 — Editoval gadgetka (09. 06. 2016 21:48)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice

:D A dostal ses až k x, ano? Provedl jsi zpětnou substituci... ;)
A pro oba kvadranty... ;)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#9 09. 06. 2016 21:48 — Editoval John09 (09. 06. 2016 21:49)

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

↑ gadgetka: Samozřejmě :). Za a jsem potom dosadil$4x+\frac{\pi }{3}$. $\frac{\pi }{3}$ jsem odečetl na druhou stranu a potom vydělil čtyřma. To už byla maličkost :D. Na dva kvadranty, jsem také nezapomněl. Sinus je záporný ve třetím a čtvrtém.

Offline

 

#10 09. 06. 2016 21:49

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Goniometrická rovnice

:D :D Tak jsi šikovný kluk! :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#11 09. 06. 2016 21:54

John09
Příspěvky: 94
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Goniometrická rovnice

Díky :D :D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson