Matematické Fórum

Zdravím,

chtěl bych se prosím zeptat na jeden příklad:

Mám zadanou přenosovou funkci (ve frekvenční oblasti) H(p) matematického modelu srážek a výšky hladiny řeky. Výstup modelu je výška hladiny nad normalní hladinou a vstupem je intenzita srážek.

Úkolem je zjistit jak dlouho bude trvat, než hladina dosáhne maxima a jak vysoko bude hladina nad normalním stavem, když prší 5 minut = 1/12 hodiny s intenzitou 12 cm/h.

Můj problém spočívá v tom, jak má vypadat funkce vstupu. Dílčí úkoly bych vyřesil prěvodem přenosové funkce na vnější popis dosadil bych za u(t) onu funkci vstupu, která musí být nějak svázána s intenzitou srázěk. Vyřešil onu diferenciální rovnici, výsledek zderivoval a položil roven nule ať najdu maximum, což mi z této rovnice vyleze jak dlouho bude trvat než hladina dosáhne maxima a pak do rovnice pro y(t) dosadím vypočítané t a vypočítal výšku hladiny.

Kdyby tento můj postup byl špatně, tak prosím taky poupravte :)

Děkuji moc za pomoc :)