Matematické Fórum

Blackflower · 16. 06. 2016 22:03

Ahojte,
pomaly finišujem s prípravou na obhajobu diplomovky a narazila som na jeden problém.
Tu je kúsok z článku, s ktorým pracujem:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-06/06973_clanok.jpg
Prechod zo systému (5) na (6) som ešte zvládla:

Snažím sa nejako dokázať, že systém (6) je ekvivalentný s rovnicou (7). Skúšala som si rozpísať rovnicu (7) podobným spôsobom ako predtým, no k ničomu to neviedlo, druhé derivácie som skúšala rozložiť vo forme $\frac{\partial}{\partial t}(...)$ , resp. $\frac{\partial}{\partial x}(...)$ , ale ďalej som sa neposunula.
Vedel by mi niekto pomôcť? Asi za tým nebude žiadna "rocket science", len ja zase niečo nevidím...

jelena · 17. 06. 2016 21:07

Zdravím,

vytiskla jsem si to :-) Pokud v soustavě (6) derivuji první řádek po dt, druhý po dx a výsledky od sebe odečtu, docházím k (7), ovšem se členem $-2\lambda \frac{\partial j}{\partial x}$ , zbytek stejně, jako scan. S ohledem na počáteční podmínky pod (7) to snad i odpovídá významu jednotlivých proměnných (ale nevím, jak bych jen úpravou došla k $2\lambda \frac{\partial p}{\partial t}$ ). Tak snad ještě někdo z kolegů, děkuji.

Blackflower · 17. 06. 2016 21:28

↑ jelena: Veľká vďaka za nakopnutie! :) Chvíľku som na to ešte pozerala a zistila som, že už ani netreba nič upravovať. Povedala som si, že chcem, aby sa to rovnalo, tak som si to aj napísala:
$-2\lambda \frac{\partial j}{\partial x}=2\lambda \frac{\partial p}{\partial t}$
Po vykrátení $2 \lambda$ som si všimla, že toto je presne prvá rovnica zo systému (6). :)

jelena · 17. 06. 2016 22:33

↑ Blackflower:

také děkuji :-) po zderivování jsem se již k 1. rovnici (6) ani nevrátila, děkuji za nalezení!

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2016 22:03

Systémy DR

#2 17. 06. 2016 21:07

Re: Systémy DR

#3 17. 06. 2016 21:28

Re: Systémy DR

#4 17. 06. 2016 22:33

Re: Systémy DR

Zápatí