Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 06. 2016 20:34

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   
 

logaritmy

Zdravím,

JAk by jste u tohoto postupovali?


$2\log_{3}x = \log_{3}(8x + 10) - \log_{3}2$

Offline

 

#2 19. 06. 2016 20:40 — Editoval Al1 (19. 06. 2016 20:40)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: logaritmy

↑ milankobilhu:

Zdravím,

stačí pravidla pro počítání s logaritmy.

$s\log_{a}r=\log_{a}r^{s}, \log_{a}r-\log_{a}s=\log_{a}\frac{r}{s}$ za příslušných podmínek.
Ani ty nezapomeň na určení definičního oboru rovnice.

Offline

 

#3 19. 06. 2016 20:45

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   
 

Re: logaritmy

↑ Al1:

ok myslel jsem si to, ale raději se zeptám jsem si říkal.
Takže to bude takto:

$\log_{3}x^{2} = \log_{3}\frac{8x + 10 }{2}$

pak se celá ta rovnice vynásobí dvojkou ne?

Offline

 

#4 19. 06. 2016 20:47

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: logaritmy

↑ milankobilhu:

To je dobře. A teď nejprve odlogaritmuj, pak násob dvěma ( anebo pokrať zlomek vpravo dvěma)

Offline

 

#5 19. 06. 2016 20:54

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   
 

Re: logaritmy

↑ Al1:

$x^{2} = \frac{8x + 10}{2}  /*2$

$2x^{2} = 8x + 10$
$2x^{2} - 8x - 10 = 0$

Takto?

Offline

 

#6 19. 06. 2016 20:55

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: logaritmy

Offline

 

#7 19. 06. 2016 20:58

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   
 

Re: logaritmy

↑ Al1:
ok děkuji

Offline

 

#8 19. 06. 2016 21:00

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: logaritmy

↑ milankobilhu:

Nezapomneň na podmínky. Daná kvadratická rovnice má dvě řešení, tvá logaritmická ale jen jedno.

Offline

 

#9 19. 06. 2016 21:13

milankobilhu
Příspěvky: 173
Reputace:   
 

Re: logaritmy

↑ Al1:

ok díky moc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson