Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím vás.
Potreboval by som pomocť s inflexnými bodmi, resp. vysvetliť 2 kokrétne prípady.
Offline
↑ Danndy355:
Konvexná - graf otvorený nahor
Konkávna - graf otvorený nadol
Offline
↑ Danndy355:
Dobrý den.
Ke druhému příkladu: Proč by v bodě x = 0 měl být inflexní bod ?
Jelena: edit: 1. úloha je v tématu
Offline
↑ Jj:
ďakujem za odpoveď. No podľa mňa je v bode x=0 inflexný bod, pretože druhá derivácia funkcie je v tomto bode rovná 0. A taktiež, tento príklad mám zo zbierky príkladov, kde vo výsledkoch je tiež napísane, že 0 je inflexný bod. Preto sa pýtam že prečo? či to je nejaký špeciálny prípad, lebo z grafu by som povedal že tam inflexný bod nebude.
Offline
↑ Danndy355:
Pokud vím, tak nulová druhá derivace je nutnou podmínkou pro existenci inflexního bodu (tj. bodu, v němž graf funkce přechází z jedné strany tečny na druhou), není však postačující podmínkou v případě, že i další derivace jsou nulové. V takovém případě se jedná o inflexní bod, pokud je v něm řád první nenulové derivace lichý.
V daném příkladě je --> první nenulová derivace v bodě x = 0 je 4. řádu, tzn. její řád je sudý --> nejde o inflexní bod.
Takže bych řekl, že je ve výsledcích chyba (pokud není užita jiná definice inflexního bodu).
Offline
↑ Danndy355:
Ahoj.
Pokud by to ještě nebylo jasné, tak vyjdi ze vztahu
(1) ,
který sis sám odvodil. Nebude težké nalézt takové, aby pro všechna
platilo . Odtud je zřejmé, že v každém z intervalů je zkoumaná
funkce ryze konvexní, takže bod není jejím inflexním bodem, jak již napsal kolega ↑ Jj:.
Offline