#1 23. 08. 2016 00:32
řídící přímka a kubická "parabola"
Ahoj, zajímá mě, jestli je má úvaha správná, tedy graf funkce na obrázku je kubická "parabola" a v kladných hodnotách "x" má pravá polovina křivky řídící přímku "dole" a ohnisko nahoře.
Levá polovina křivky to má naopak-tam kde předtím bylo ohnisko, tak tím bodem nám nyní prochází řídící přímka a tam, kudy procházela řídící přímka, tak tam je teď ohnisko.
Je to tak?
Offline
#2 23. 08. 2016 09:57
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: řídící přímka a kubická "parabola"
↑ malarad:
Není. Kubická parabola nemá ani ohnisko, ani řídicí přímku.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 23. 08. 2016 16:30 — Editoval malarad (23. 08. 2016 16:31)
Re: řídící přímka a kubická "parabola"
↑ Eratosthenes:
tak proč se jí tedy říká parabola? Každá správňácká parabola má ohnsko a přímku.
Offline
#4 23. 08. 2016 17:09 — Editoval misaH (23. 08. 2016 17:10)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: řídící přímka a kubická "parabola"
↑ malarad:
Sám píšeš kubická "parabola".
Prečítaj si definíciu paraboly.
Offline
#5 23. 08. 2016 17:38
Re: řídící přímka a kubická "parabola"
↑ misaH:
Ano, já to však nazývám parabolou s uvozovkami
Definice:
Parabola je pouze osově souměrná. Osa souměrnosti prochází ohniskem a je kolmá na řídicí přímku. Otáčením paraboly kolem její osy symetrie vznikne kvadratická rotační plocha, zvaná rotační paraboloid.
Offline
#6 23. 08. 2016 19:07 — Editoval misaH (23. 08. 2016 19:22)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: řídící přímka a kubická "parabola"
↑ malarad:
No - to nie je definícia paraboly.
Definícia: Parabola je množina všetkých bodov v rovine E2, ktoré majú rovnaké vzdialenosti od danej priamky d a od daného bodu F, pričom F nepatrí d.
(3) Symbolický zápis: parabola = {X patriacichb E2; |Xd| = |XF|, F nepatrí d}
F – ohnisko
d – riadiaca priamka
p – parameter paraboly: p = |Fd|
o – os: F patrí o, o je kolmá na d
V – vrchol: V patrí o a platí |Vd| = |VF|
To, čo píšeš, sú niektoré vlastnosti paraboly, nie jej definícia.
Kde presne je ohnisko tvojej paraboly? A jej riadiaca priamka?
Dôsledok definície paraboly je totiž rovnica paraboly, ktorá nie je 
.
Kubická parabola má úplne inú definíciu. Žiadne ohnisko, žiadna riadiaca priamka.
Offline
#7 24. 08. 2016 10:46 — Editoval Rumburak (24. 08. 2016 12:22)
Re: řídící přímka a kubická "parabola"
↑ malarad:
Ahoj.
Název "kubická parabola" není zaveden šťastně, neboť vzbuzuje mylný dojem, že jde o nějaký speciální případ
paraboly jakožto kuželosečky. Mezi parabolou a kubickou parabolou je ovšem zásadní rozdíl - podobně jako
mezi průjmem a slovním průjem.
Pozn. Kubická parabola není ani kuželosečkou.
Offline