Matematické Fórum

slender

Zdravím,
řešil jsem úlohu s následujícím zadáním, chtěl bych se zeptat, zda jsem ji řešil správně.

Spočtěte obsah množiny M: $M=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x^4\leq y\leq 20x+21\}$

Nejprve jsem si vypočítal průsečíky funkce $y=x^4$ a $y=20x+21$ . To mi vyšlo, že $x_1=-1, x_2=3$ .

Následně mi stačilo jen vypočítat rozdíl určitých integrálů těchto funkcí:

$\int_{-1}^{3}20x+21dx-\int_{-1}^{3}x^4dx$

Je to správně, nebo je to špatná úvaha?

misaH · 27. 09. 2016 12:30

http://m.wolframalpha.com/input/?i=solv … =7&y=7

slender · 27. 09. 2016 12:37

↑ misaH: Díky, netušil jsem, že to Wolfram umí. Chápu tedy, že ta úvaha byla správně?

Rumburak · 27. 09. 2016 13:26

↑ slender:

Ahoj.

Ano, ten postup máš správně.

Formální drobnost: integrujeme-li součet resp. rozdíl funkcí, měli bychom ho uzávorkovat, tedy

$\int_{-1}^{3}(20x+21)dx$ .

slender · 27. 09. 2016 13:27

↑ Rumburak: Ok, díky. :) Závorky si příště ohlídám.

Matematické Fórum

#1 27. 09. 2016 12:23 — Editoval slender (27. 09. 2016 12:25)

Obsah množiny v R^2

#2 27. 09. 2016 12:30

Re: Obsah množiny v R^2

#3 27. 09. 2016 12:37

Re: Obsah množiny v R^2

#4 27. 09. 2016 13:26

Re: Obsah množiny v R^2

#5 27. 09. 2016 13:27

Re: Obsah množiny v R^2

Zápatí