Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 09. 2016 12:23 — Editoval slender (27. 09. 2016 12:25)

slender
Příspěvky: 151
Pozice: student
Reputace:   
 

Obsah množiny v R^2

Zdravím,
řešil jsem úlohu s následujícím zadáním, chtěl bych se zeptat, zda jsem ji řešil správně.

Spočtěte obsah množiny M: $M=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x^4\leq y\leq 20x+21\}$

Nejprve jsem si vypočítal průsečíky funkce $y=x^4$ a $y=20x+21$. To mi vyšlo, že $x_1=-1, x_2=3$.

Následně mi stačilo jen vypočítat rozdíl určitých integrálů těchto funkcí:

$\int_{-1}^{3}20x+21dx-\int_{-1}^{3}x^4dx$

Je to správně, nebo je to špatná úvaha?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) slender)

#2 27. 09. 2016 12:30

misaH
Příspěvky: 13200
 

Offline

 

#3 27. 09. 2016 12:37

slender
Příspěvky: 151
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Obsah množiny v R^2

↑ misaH: Díky, netušil jsem, že to Wolfram umí. Chápu tedy, že ta úvaha byla správně?

Offline

 

#4 27. 09. 2016 13:26

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Obsah množiny v R^2

↑ slender:

Ahoj.

Ano, ten postup máš správně. 

Formální drobnost: integrujeme-li součet resp. rozdíl funkcí, měli bychom ho uzávorkovat, tedy

                                      $\int_{-1}^{3}(20x+21)dx$ .

Offline

 

#5 27. 09. 2016 13:27

slender
Příspěvky: 151
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Obsah množiny v R^2

↑ Rumburak: Ok, díky. :) Závorky si příště ohlídám.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson