Matematické Fórum

parov chlapec + dievca existuje 12? s tym ze 3 chlapci budu bez partnerky

takze pocet vsetkych moznych parov je 12.15 = 180 ?

180 nad 4?

↑ Hronsky111:

Zdravím,

já bych na to šel takto:

Vyberu 4 kluky z 15, mám možností. A k nim přiřadím holky, mám možností.

Obdobně mohu nejprve vybrat holky a k nim kluky

asi nie ne?

↑ Hronsky111:

Otázka je zdali třeba musí na parketě tančit všichni zároveň (jedna dívka by nemohla tančit se čtyřmi hochy zároveň :-) ), nebo zdali je to obecně počet tanečních párů.

Čtveřic obecných párů bude rozhodně více. Je to ten výpočet který jsi provedl - tj 180 nad 4. Al1 nabízí výpočet pro čtveřici párů, kde musí být navzájem jiní lidé. Těchto čtveřic bude méně. Záleží na zadání.

To je těch 180 nad 4. To ale není předmětem toho rozdílu. Ten rozdíl je v tom, že při 180 nad 4 je dovolena např tato čtveřice:
((A, X), (B, X), (C, X), (D,X)), kde A, B, C, D jsou chlapci a X je jedna slečna. Při postupu od Al1 tato čtveřice není dovolena a musí být např. ((A, X), (B, Y), (C, Z), (D,W)), kde A, B, C, D jsou chlapci a X, Y, Z, W slečny.

Vybereš z 15 čtyři různé chlapce (15 nad 4) a pak každému dosadíš jednu slečnu. Tím dostaneš počet čtveřic.

Počítám s tím, že v každém páru musí být právě jedna dívka a právě jeden chlapec. Takže ve čtveřici párů musí být právě čtyři dívky a právě čtyři chlapci.

Podle mě:

A nesmí být ve čtveřici dvakrát jeden člověk. 180 nad 4 pokud se lidi mohou opakovat.