Matematické Fórum

Jeny J · 02. 05. 2009 22:42

Zdravim,

mam velky problem, v pondělí budu psát na maturitíní otázky, ale byl sem dlouho nemocý a bohužel se vůbec nechytám

http://www.oafm.cz/~janakmichal/budovy/matika/

jedna se o orkuhy

45
46
47
48
49
50

vesmes se jedna - kuželosečky - kružnice, elipsa, hyperobola, parabola,
- kompexní čísla, kvadraticé rovnice s komplexními čísly

co potrebuju?
- kompletne vypocitane priklady v techto otazkach - de mi hlavně o postup (z toho to chcu pochopit - nebo se to proste naucit naspamet) - pokud mozno tak at se to da i precist (kldine naskenovane papiry)

potrebuju se to naucit jinak me nepusti z matiky :-( vetsinou ale kdyz vidim kompletni postupy tak se to naucim z toho....

vsem ochotnym moc dekuju

gladiator01 · 03. 05. 2009 10:58

Ty si jako myslíš, že ti tady někdo vypočítá 30 příkladů?

M@rvin · 03. 05. 2009 11:08

↑ Jeny J:
souhlasím s kolegou gladiátorem, zkus to začít počítat sám a když se u něčeho zasekneš tak sem dej konkretní dotaz na jeden nebo dva příklady, a ne 30, tak jak to dělají všichni ostatni.

O.o · 03. 05. 2009 11:22 — Editoval O.o (03. 05. 2009 12:03)

↑ Jeny J:

Pěkné dopoledne,

jsem překvapený, že se tu ještě nikdo nezmínil o drobnosti z pravidel, tak s tím budu otravovat já. Tuším, že část pravidla číslo čtyři je takto: ..Nejsme automat na řešení příkladů. .
Možná se tu najde někdo dost obětavý a vyřeší ti těch třicet příkladů (pokud je u každého tematu pět př.), ale nevsázel bych na to, už jen proto, že to potřebuješ ještě dnes.

Abys neřekl/a, že ti neporadím, tak příklad 45/4:

$x^2+y^2+2x+4y+1=0 \nl x^2+y^2-8x+6y+9=0 \nl \text{Kruznice ano ci ne?} \nl$

Určitě sis doplnil/a látku (už jen proto, že třeba něco vytvoříš, když píšete v pondělí test) a nastudoval/a, jak to jen jde, tedy i víš, že kružnice se dá zapsat v obecném tvaru například takto:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 \nl \text{[x_0; y_0] - souradnice stredu; r - polomer kruznice}$

No a tenhle tvar mi připomíná rovnice, které jsou zadané v příkladu, tak tedy, zkus první rovnici (potom i druhou) doplnit na čtverec (v kadé rovnici doplňuješ na čtverec dvakrát, jednou pro x a jednou pro y).

$x^2+y^2+2x+4y+1=0 \nl \underbrace{x^2+2x+1}_{(x+1)^2}+y^2+4y=0 \nl (x+1)^2+(y+2)^2=4 \nl \text{Rovnice se dala upravit na obecny tvar kruznice, tak to asi bude kruznice, ktera ma stred S[-1; -2] a polomer dva.}$

Druhou rovnici uprav na čtverce také a uvidíš, že ti vyjde zase něco pěkného, oki (tedy doufám, že takový "důkaz" stačí)?

PS: Půjčil jsem si svorky směrem dolů od lukaszh, takže díky ;-).

PPS: Tak dlouho jsem tu hledal ty svorky, že už tu jsou dva příspěvky předemnou, takže ten můj začátek není až tolik přesný (o tom, že ti tu ještě nikdo nenapsal..) :-).

EDIT:

46/1:

$9x^2+16y^2-54x+64y+1=0 \nl \text{?Stred, Ohniska?} \nl \text{Rovnice elipsy se da zapsat napr. \frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1, kde [x_0; y_0] - stred; a, b - poloosy} \nl 9(x-3)^2+16(y+2)^2=144 \nl \frac{(x-3)^2}{16}+\frac{(y+2)^2}{9}=1 \nl \text{Stred uz znas, excentricitu snado spoctes, kdyz znas poloosy, ohniska tim padem take najdes hned.}$

No a dál už se mi nic mco řešit nechce, použil jsem na ty dva příklady pouze wikipedii. Projdi si tam kružnici, elipsu, ..., uvidíš, že jsou tam i řešené příklady, trochu se do toho opři a s problémy v řešení se tady ozvy, oki?

Jeny J · 03. 05. 2009 18:54

jj uz to neak de....videl sem to moc spatne

jeden priklad s kerym nemuzu vubec pohnout je 49/2

Určte pro které "b" je komplexní číslo "z"

a) reálné
b) imaginární
c) rize imaginární

z = ( 8 - 6b - ib) : ( 1 - ib)

ma to vychazet v intervalech

marnes · 03. 05. 2009 19:18

↑ Jeny J:
1) usměrni 1+ib
2) jmenovatel 1+b^2 vždy kladný - žádná diskuze
3) čitatel roznásob a uprav - mě vyšel 8-6b+b^2-i(9b+b^2) no a teď diskuze
a) reálné - když 9b+b^2=0 b=0;b=-9
b) imaginární - když 9b+b^2>0 (-oo;-9) sjed (0;oo)
c) ryze imag - když 8-6b+b^2=0 b=4;b=2

zakjan · 03. 05. 2009 19:20 — Editoval zakjan (03. 05. 2009 19:21)

↑ Jeny J:Dobrý souhrn k maturitě jsem našel zde: http://igmen.wz.cz/index.php?menu=maturita
(moderátoří to můžou někam připíchnout :) )

Jeny J · 03. 05. 2009 23:23

dalsi probelm, cez kery se nemozem pohnout

Napiste rovnici kružnice k, která má střed S (5,4) a která na přímce p: x + 2y - 3 = 0 vytíná tětivu délky d = 8

Jeny J · 03. 05. 2009 23:28 — Editoval Jeny J (03. 05. 2009 23:41)

tak vyreseno

dosazenim do

x2 + y2 - 2mx - 2ny + p = 0

m a n sou sořadnice středu

p = m2 + n2 - r2 - poloměr vemu tak že d (8) vydělim dvěma

vysledek

x2 + y2 - 10x - 8y + 25 = 0

muze to byt takhle reseno ?

jinak ve vysledcih to vychazi :
x2 + y2 - 10x - 8y + 5 :-( tak nevim jestli to mam dobre

O.o · 03. 05. 2009 23:48 — Editoval O.o (03. 05. 2009 23:50)

↑ Jeny J:

O těch dvou bodech v zadání není napsané, že leží přesně na proti sobě (přes střed kružnice) na jedné přímce, ne? Mohou ležet na jedné přímce, jejich vzdálenost může být osm, ale nemusí to být průměr kružnice, pro představu toho, co myslím například:

bod A vzdálenost d bod B
---X------------------------X------------ přímka p

x
S (střed kružnice)

Nebo chápu nějak špatně, že kružnice vytíná tětivu na přímce? Je to možné, proto se raději omlouvám, jestli jsem to špatně pochopil.

Jeny J · 04. 05. 2009 01:02

↑ O.o:

ano vytíná tětivu na přímce

gadgetka · 04. 05. 2009 07:59

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=757

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2009 22:42

analytika, komplexní čísla

#2 03. 05. 2009 10:58

Re: analytika, komplexní čísla

#3 03. 05. 2009 11:08

Re: analytika, komplexní čísla

#4 03. 05. 2009 11:22 — Editoval O.o (03. 05. 2009 12:03)

Re: analytika, komplexní čísla

#5 03. 05. 2009 18:54

Re: analytika, komplexní čísla

#6 03. 05. 2009 19:18

Re: analytika, komplexní čísla

#7 03. 05. 2009 19:20 — Editoval zakjan (03. 05. 2009 19:21)

Re: analytika, komplexní čísla

#8 03. 05. 2009 23:23

Re: analytika, komplexní čísla

#9 03. 05. 2009 23:28 — Editoval Jeny J (03. 05. 2009 23:41)

Re: analytika, komplexní čísla

#10 03. 05. 2009 23:48 — Editoval O.o (03. 05. 2009 23:50)

Re: analytika, komplexní čísla

#11 04. 05. 2009 01:02

Re: analytika, komplexní čísla

#12 04. 05. 2009 07:59

Re: analytika, komplexní čísla

Zápatí