Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 11. 2016 08:32

Games
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: SPŠEIT Purkyňova
Pozice: student
Reputace:   
 

Délka tětivy a menšího oblouku

Je dána kružnice o poloměru 15,2cm. V polovině poloměru je vedena tětiva kolmo k poloměru. Vypočtěte délku této tětivy a délku menšího oblouku.

Mohl by jste mi někdo poradit jak na to ?
Potřebuji postup za pár hodin píšeme a vím, že tam bude takový příklad

Offline

 

#2 01. 11. 2016 08:44

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

↑ Games:

Zdravím,

důležitý je náčrt celé situace.




A jen užití pravoúhlého trojúhelníku: Pythagorova věta a goniometrická funkce úhlu $\beta $. Ten potřebujeme pro výpočet délky oblouku
$l=\frac{2\pi r}{360^\circ }\cdot \varphi $, kde $\varphi $ je středový úhel příslušný k danému oblouku.

Offline

 

#3 01. 11. 2016 10:00

Games
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: SPŠEIT Purkyňova
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

↑ Al1:


A ta gamma se počítá jak ?

Offline

 

#4 01. 11. 2016 10:08 — Editoval misaH (01. 11. 2016 10:09)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

↑ Games:

Aká gamma?

Veď keď máš uhol beta čo ti vyznačil Al1 tak predsa dĺžka oblúka patriaceho k nemu nemôže byť problém.

Napríklad:

Celej kružnici patrí .........      stupňov

Oblúku patrí ................... beta  stupňov

Priama úmernosť. A výsledok krát dva.

Offline

 

#5 01. 11. 2016 10:38

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

↑ Games:
Obrázek
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/93064_oblok.png


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 01. 11. 2016 10:54

Games
Zelenáč
Příspěvky: 11
Škola: SPŠEIT Purkyňova
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

Ten středový úhel jak se počítá nemám jej zadaný ta alfa

Offline

 

#7 01. 11. 2016 10:58

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

↑ Games: Ale lehce dovedeš spočítat úhel alfa/2 v trojúhlelníku o stranách r, r/2 a d/2.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#8 01. 11. 2016 12:39 — Editoval Al1 (01. 11. 2016 12:40)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

↑ Cheop:

Zdravím,

nic proti tomu, že úlohy dost často řešíš, nicméně, mohl bys aspoň užít značení z mého obrázku, neboť pak vznikl problém v názvech úhlů: jeden radí beta, druhý alfa... :-)

Nechci tím ovšem říct, že je můj obrázek dokonalý. :-)

Offline

 

#9 01. 11. 2016 14:02

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

↑ Al1:
Taktéž zdravím,
já se polepším,ale myslím, že podle obrázku lze poznat, že středový úhel je alfa = fí (u Tebe)


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 01. 11. 2016 14:16 — Editoval Rumburak (01. 11. 2016 14:16)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Délka tětivy a menšího oblouku

↑ Games:

Na první pohled je zřejmá hodnota $\cos \beta$  (při označení dle kolegy ↑ Al1:), odtud  $\beta$
(jde o "významný" úhel  vystupující v mnohých úlohách).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson