Matematické Fórum

aniuce · 17. 11. 2016 10:34

Dobrý den,
potřebuji poradit s úkolem
určete analytický a rekurentní předpis nekonečné posloupnosti {0,4,0,4,....}
Děkuji

vanok · 17. 11. 2016 11:17 — Editoval vanok (17. 11. 2016 11:19)

↑ aniuce:
Navod.
Toto by ta mohol inspirovat
$1+(-1)^1=0$
$1+(-1)^2=2$ ...
A tiez
$a_{n+1}=1-a_n$ .....

aniuce · 17. 11. 2016 13:32

nerozumím

vlado_bb · 17. 11. 2016 13:42

↑ aniuce:Nakreslila si si postupnost, ktoru ti navrhol vanok? Nevidis ziadnu suvislost medzi nou a tou tvojou?

aniuce · 17. 11. 2016 14:46

no, já mám 0,4,0,4 a tady je 0,2,0,2,
a dál nevím

vlado_bb · 17. 11. 2016 16:35

↑ aniuce:Myslienka je ale v oboch pripadoch rovnaka, takisto ako pre lubovolnu postupnost tvaru a, b, a, b, a, b, ...

vanok · 17. 11. 2016 18:07

↑ vlado_bb:,
Presne tak.
Povedzme, ze ide o na ucenie vdaka analogii.
Dat riesenie neda kolegini kapacitu ho dokazat najst aj v inych podobnych situaciach.

vanok · 17. 11. 2016 19:48

↑ aniuce:
A toto
$a_{n+1}=1-a_n$
si pochopila?

Sherlock · 19. 11. 2016 21:26

↑ aniuce:

... vynásobit dvěma?

aniuce · 22. 11. 2016 14:27

$a_{n+1}=4-a_{n}$
Takhle?

vlado_bb · 22. 11. 2016 16:19

↑ aniuce:Takmer dobre. Ako by si argumentovala, keby niekto tvrdil, ze $a_3=1, a_4=4-1=3, a_5=4-3=1, a_6=4-1=3, a_7=4-3=1, \dots$ , a teda nejde o postupnost 0,4,0,4,0,4,0,... ale o postupnost 1,3,1,3,1,3,1,3,... ?

Rumburak

↑ aniuce:

Ahoj. Zdravím i ostatní "účinkující" .

Uvědom si, že s číselnými posloupnostmi (obecněji s číselnými funkcemi) můžeme provádět i různé
algebraické operace.

Například součtem takových posloupností $(a_n), (b_n)$ , kde $n$ probíhá množinu všech
přirozených čísel, je posloupnost $(c_n)$ , jejíž n-tý člen je definován předpisem $c_n := a_n + b_n$ .
Obdobně možno uplatnit i alg. operace další (samozřejmě v rámci jejich definičních oborů),
v Tvé úloze se třeba hodilo násobení posloupnosti konstantou.

vanok · 22. 11. 2016 18:02

Pozdravujem vsetkych kolegov.
Poznamka, mozno pomoze....
Ako ↑ vlado_bb:, ↑ vanok:, ↑ Rumburak:
vsetci cakali, ze pytatelka nam povie, ze akoze ste mi poradili nast relaciu danu indukciou, tak ( sme cakali, ze sa nam podakuje za takuto radu ) A nam povie, ze moja indukcia zacina prvym clenom ( $a_0=....$ ), ktoru pridam ku kompletnej definicii.

Je to ako skusit dokazovat indukcne dokazy bez inicialneho kroku.

aniuce · 23. 11. 2016 15:51

omlouvám se, děkuji,
takže když mám zadáno {0,4,0,4,...}
vidím z toho, že $a_{n+1}=4-a_{n}$
plus ze zadání $a_{1}=0,a_{2}=4,a_{3}=0,a_{4}=4$
takže si musím udělat důkaz matematickou indukcí, jenže z toho mi vyjde něco, co musím udělat druhou MI (jestli jsem neudělala chybu)

vanok · 23. 11. 2016 16:09

Ahoj ↑ aniuce:,
No musis overit, ze to sedi.
Ze mas dobre urcene $a_0$
A potom ze ta relacia $a_{n+1}=4-a_{n}$ ti da cakane hodnoty.

Kludne to mozes volât mini dokaz na overenie vzorca daneho indukciou ( alebo najdeneho...)

aniuce · 29. 11. 2016 12:33

Děkuji,
tak nějak jsem to tedy napsala, odevzdala, uvidím

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2016 10:34

předpis nekonečné posloupnosti

#2 17. 11. 2016 11:17 — Editoval vanok (17. 11. 2016 11:19)

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#3 17. 11. 2016 13:32

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#4 17. 11. 2016 13:42

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#5 17. 11. 2016 14:46

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#6 17. 11. 2016 16:35

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#7 17. 11. 2016 18:07

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#8 17. 11. 2016 19:48

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#9 19. 11. 2016 21:26

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#10 22. 11. 2016 14:27

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#11 22. 11. 2016 16:19

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#12 22. 11. 2016 16:47 — Editoval Rumburak (22. 11. 2016 16:48)

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#13 22. 11. 2016 18:02

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#14 23. 11. 2016 15:51

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#15 23. 11. 2016 16:09

Re: předpis nekonečné posloupnosti

#16 29. 11. 2016 12:33

Re: předpis nekonečné posloupnosti

Zápatí