Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 12. 2016 14:11 — Editoval vanok (30. 03. 2017 09:17)
Cvicenie tetivovy stvoruholnik
Ahoj ↑↑ Anonymystik:,
Tu mas jedno skolske cvicenie o vpisanych stvoruholnikoch.
Iste musis lutovat, ze si nebol ziak v tej dobe ( toto cvicenie je z roku 1970 polozene v Belgicku na skuske z geometrie ) No je dobre vediet, ze podobne cvicenie mohol byt polozene v tej dobe aj napr. vo Francuzku, v triede dva roky pred maturitov. Mozes nam tu dat podobne cvicenia povodom z cz. alebo sk?
( epilog. A co dnes? Ide stale o bezne cvicenie ...ktore treba vyriesit za 45 minut)
Vo vpisanom stvoruholniku ktoreho uhlopriecky su kolme:
1° Sucet stvorcov dvoch nesuvislich? stran (stvoruholnika) je konstantny, rovny stvorcu priemeru (kruznice).
2°Kolmica pustena zo stredu (kruznice) na jednu stranu ma dlzku ako polovica dlzku nesuvislej strany (stvoruholnika)
Kludne ich mozete vyriesit...
( cvicenie ma este 4 casti, zaujimaju niekoho?)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#2 17. 12. 2016 14:16
Re: Cvicenie tetivovy stvoruholnik
Riesenie prvej casti od kolegu ↑↑ Anonymystik:.
, obdobně pro zbylé strany čtyřúhelníku b, c, d jako 
. Dále označme průsečík úhlopříček AC, BD jako P. Úhel CAD je obvodový vůči CSD, má tedy velikost 
; obdobně úhel ADB má velikost 
. Z pravoúhlého trojúhelníku APD je okamžitě vidět, že 
.
. Obdobně z rovnoramenného trojúhelníku CDS se odvodí, že 
. Sečtěme kvadráty těchto dvou vztahů:
--
Druhou část úlohy zde nechám pro případné zájemce. :-)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 17. 12. 2016 14:18
Re: Cvicenie tetivovy stvoruholnik
Ano. ak budem mat cas ak to niekoho zaujima pridam aj chybajuce casti cvicenia.
Niekto vyriesi tu druhu cast?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline