Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 12. 2016 00:12 — Editoval limx->0_0/x=0 (26. 12. 2016 00:15)

limx->0_0/x=0
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Jaký je rozdíl mezi obyčejným lokálním maximem a ostrým lokálním max.?

Všude oba termíny popisovali stejně až na wikipedii, což úplně nechápu:

Funkce f:R→R má v bodě x0:
- lokální maximum, pokud existuje okolí O(x0) tak, že pro každé x∈O(x0) je f(x)≤f(x0)
- ostré lokální maximum, pokud existuje okolí O(x0) tak, že pro každé x∈O(x0)\{x0} je f(x)<f(x0)

V první větě samozřejmě chápu, že ta hodnota musí být větší nebo rovna všem ostatním, ale tu druhou si neumím 'přeložit'. Složené závorky a obrácené lomítko...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) limx->0_0/x=0)

#2 26. 12. 2016 00:57

vytautas
Příspěvky: 426
Škola: MFF UK - MOM
Pozice: študent
Reputace:   13 
 

Re: Jaký je rozdíl mezi obyčejným lokálním maximem a ostrým lokálním max.?

↑ limx->0_0/x=0:

ahoj

značenia $O(x_0) \backslash \{x_0\}$ znamená, že do okolia nepatrí bod $x_0$. Teda uvažujeme redukované okolie a to je okolie bodu $x_0$ ale bez bodu $x_0$.Spätné lomítko sa často používa ako množinové mínus, kvôli tomu aj tie množinové zátvorky, aby to bol naozaj(formálne) "rozdiel" dvoch množín.


Per aspera ad astra

Offline

 

#3 26. 12. 2016 01:41

limx->0_0/x=0
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Jaký je rozdíl mezi obyčejným lokálním maximem a ostrým lokálním max.?

↑ vytautas:

jo vidíš, to mě ani nedošlo, díky
takže ostré maximum je jeden jediný bod s nejvyšší funkční hodnotou a obyčejný extrém může být i celý interval bodů :)

Offline

 

#4 26. 12. 2016 01:48

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Jaký je rozdíl mezi obyčejným lokálním maximem a ostrým lokálním max.?

Offline

 

#5 26. 12. 2016 07:32

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6329
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Jaký je rozdíl mezi obyčejným lokálním maximem a ostrým lokálním max.?

↑ limx->0_0/x=0:No, interval to moze, ale nemusi byt ... pouvazuj o Dirichletovej funkcii.

Offline

 

#6 26. 12. 2016 11:37

limx->0_0/x=0
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Jaký je rozdíl mezi obyčejným lokálním maximem a ostrým lokálním max.?

vlado_bb napsal(a):

↑ limx->0_0/x=0:No, interval to moze, ale nemusi byt ... pouvazuj o Dirichletovej funkcii.

ha, to je taky zajímavý :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson