Matematické Fórum

↑ papouch223: Pozor, v menovateli ale nemas n na n, ale n na druhu. Pouzi obvykly postup pre limity racionalnych funkcii.

Mimochodom, odkial mas, ze vyraz, ktory v menovateli obsahuje sa rovna nule? Napriklad vyraz ma pre hodnotu 4, co urcite nula nie je.

Takisto su zvlastne tvoje pokusy o delenie nekonecien ... delenie je operacia na mnozine dvojic realnych cisel (nie vsetkych) a nekonecno realne cislo nie je.

↑ vlado_bb:

Aha, nyní mi to uz zase vychází.
Dekuji za radu.

Ja jsem si ze skoly odnesla, ze pokud je n ve jmenovateli na kolikatou chci, výraz se rovna 0. A ja jsem praveze zmatená, kdy mam vytýkat a kdy se ma cely výraz rovnat nule.

papouch223 napsal(a):

(pokud nekonečno děleno nekonečnem je jedna).

Tohle jsem ti psal dnes odpoledne zde ... nemůžeš dosadit nekonečno, protože ti vyjde neurčitý výraz. Je to výraz, který není definován, neumíme s ním pracovat, je to jako kdybys chtěla dělit nulou.

papouch223 napsal(a):

Mám postupovat podle poučky, že když je ve jmenovateli n na n- tou, celý výraz se rovná nule

Tu "poučku" jsi špatně pochopila, je důležité rozlišit, zda funkce ve jmenovateli "roste rychleji" než ta v čitateli, jako příklad bych uvedl tuto limitu:


Ve jmenovateli máš funkci, která roste podstatně rychleji, proto je limita rovna nule. Kdybys přehodila čitatele a jmenovatele, už by to nula nebyla.

↑ lamicka:

Stačí porovnať stupne mocniny.

V čitateli menšia mocnina vedie k 0, väčšia vedie k nekonečnu.

Roste rychleji je príliš nenázorná záležitosť.

↑ lamicka:

:-)