Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2017 14:42
Náleží prvek prostoru V
Zdravím, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem.
Již několik hodin nad tím sedím a nejsem schopen se dostat dál než je zadaní.
Četl jsem plno prezentací atd.. Ale bohužel mě nic nenakoplo na správnou cestu k řešení.
Mohl by mi někdo pomoct?
Rozhodněte, zda prvek y ∈ V. Pokud y ∈ V, určete y se ^ souˇradnice prvku y v bázi
prostoru V.
Offline
#4 11. 01. 2017 15:06 — Editoval Avokado (11. 01. 2017 15:09)
Re: Náleží prvek prostoru V
otazka je v akych pojmech plaves :D ak to siaha do doby ked si mal 3 roky :D to by bolo asi vtipnejsie :D
vies co je linearna kombinacia vektorov ?
EDIT:
ak vies co je matica: tak kazdy tento polynom( z prostoru V) bude zodpovedat stlpcu tvojej matice. oddelis to ciarou a tam napises svoj vektor y..
takze budes mat maticu 5x5 kde kazdy riadok zodpoveda konkretnemu stupnu polynomu
Offline
#6 11. 01. 2017 15:13
#8 11. 01. 2017 15:21
Re: Náleží prvek prostoru V
nie.
pointa je v tom ze ich medzi sebou lubovolne scitavas(a samozrejme ich mozes nasobit ale to uz vypliva z toho ze ich scitavas)
lubovolne myslim tak, ze vezmes kludne p1+p1 to sa ale rovna 2p1(to je uplne v pohode)...
no a linearna kombinacia v tomto pripade je obecneho tvaru: a*p1+b*p2+c*p3+d*p4+e*p5 takze predtym ked si mal 2p1 v tejto linearnej kombinacii to bude predsavivat a=2,
navyse si dostal vektor y..a pytame sa teda, ze ci je vlastne linearnou kombinaciou tychto vektorov ergo riesime rovnicu
a*p1+b*p2+c*p3+d*p4+e*p5 = y
Offline
#9 11. 01. 2017 15:22
Re: Náleží prvek prostoru V
↑ DejvSnek:
ano to je ta spravna sustava ktoru riesis..
vies riesit matice ?
Offline
#10 11. 01. 2017 15:25 — Editoval DejvSnek (11. 01. 2017 15:43)
Re: Náleží prvek prostoru V
Aha, takže takto
a*(1,-1,2,0,0,1)T + b*(0,1,-1,2,-3,5)T + c*(2,0,4,1,1,0)T + d*(-1,2,-2,3,-1,3)T + e*(1,1,5,4,7,-4)T = y
Edit: Myslel jsem, že to ne je na tu matici.
Ano, umím řešit matice, mělo by to být pomocí GEM jestli se nemýlím.
Děkuji mockrát výsledek je y se stříškou = (5,-3,4,7)T
Offline
#11 11. 01. 2017 16:01 — Editoval Avokado (11. 01. 2017 16:14)
Re: Náleží prvek prostoru V
↑ DejvSnek:
vysledok ma byt vektor s 5 zlozkami(pokial ma matica riesenie)
ne bolo pre: "Tak lineární kombinace vektorů je, že násobím vektory reálnými čísly, tak abych z toho dostal jiný vektor. Je to tak?"
Offline
#12 11. 01. 2017 16:02
Re: Náleží prvek prostoru V
Ahoj ↑ Avokado:,
To neriesis maticu, ale system, co ta represantuje. A to napr. tak, ze pouzijes GEM. ....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#13 11. 01. 2017 16:20
Re: Náleží prvek prostoru V
Počítal jsem
( 1 0 2 -1 1 | 6 )
(-1 1 0 2 1 | 6 )
( 2 -1 4 -2 5 | 15 )
( 0 2 1 3 4 | 19 )
( 0 -3 1 -1 7 | 6 )
( 1 5 0 3 -4 | 11)
toto a vypadli mi 2 řádky, z toho jsem usoudil, že dim = 4 a tím pádem mi vyšel i výsledek jen se 4 složkami.
Offline
#14 11. 01. 2017 17:08
Re: Náleží prvek prostoru V
↑ DejvSnek:
potom by bolo ale dobre vyjadrit vzhladom na aku bazu su to suradnice y
Offline
#15 11. 01. 2017 17:34
Re: Náleží prvek prostoru V
Poznamka.
Napiste detaily.
Vsak aj na skuske treba cely postup.
Potom bude mozne povedat ci ide o prijatelne riesenie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline