Matematické Fórum

fifa17 · 10. 01. 2017 22:34

Zdravím,
nevěděl by někdo jak vyřešit tyto úlohy z pravděpodobnosti ? Jde mi hlavně o postup.
Předem díky.

1) Ve třídě je 116 studentů, z nichž čtvrtina dostala jedničku, čtvrtina dvojku, čtvrtina trojku a čtvrtina čtyřku. Náhodně vybereme 6 studentů. Jaká je pravděpodobnost, že
a) alespoň jeden z nich dostal dvojku
b) právě jeden z nich dostal dvojku

2) Každý den potkávám ve městě v průměru 9 svých přátel. Jaká je pravděpodobnost, že zítra potkám
a) nejvýše 7 přátel:
b) právě 7 přátel:
c) více než 7 přátel:
d) alespoň 7 a nejvýše 9 přátel:

Jj · 11. 01. 2017 08:14

↑ fifa17:

Dobrý den.

Řekl bych, že

1. Využít binomické rozložení pravděpodobnosti (p = 1/4, 1-p = 3/4).

2. Využít Poissonovo rozložení pravděpodobnosti (lambda = 9/den).

fifa17 · 11. 01. 2017 15:10 — Editoval fifa17 (11. 01. 2017 15:18)

↑ Jj:
Mohl bych poprosit přímo o vzorce, do kterých se má dosadit ? Děkuji

misaH · 11. 01. 2017 15:34

↑ fifa17:

Google.

vlado_bb · 11. 01. 2017 15:48

↑ misaH: Radsej lubovolna ucebnica uvodu do pravdepodobnosti.

fifa17 · 11. 01. 2017 16:42 — Editoval fifa17 (11. 01. 2017 16:58)

Bohužel mi to stále nevychází, i když doplňuji do vzorečků. Proto bych byl rád, kdyby sem někdo hodil celé řešení

u 1. příkladu jsem zkoušel tento vzorec
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/49335_pravde.PNG

Případně, co mám dosadit do této tabulky v excelu:

Jj · 11. 01. 2017 17:16

↑ fifa17:

Ad 1 - vzorec je správný (n = 116, p = 1/4, q = 3/4).

Je třeba se zamyslet nad tím, co v tomto kontextu znamená

a) alespoň jeden z nich dostal dvojku

b) právě jeden z nich dostal dvojku

a vzorec správně uplatnit.

fifa17 · 11. 01. 2017 17:41 — Editoval fifa17 (11. 01. 2017 17:42)

↑ Jj:
To je právě to, co si nedokážu odvodit.

misaH · 11. 01. 2017 17:43

↑ fifa17:

Aspoň 1 dostane dvojku je doplnok k nikto nebude mať dvojku.

fifa17 · 11. 01. 2017 18:49 — Editoval fifa17 (11. 01. 2017 18:53)

Jestli někdo víte a máte celý postup, poprosím o něj, stále mi nevychází správné výsledky. Za pomoc děkuji, ale bohužel dokud neuvidím celý postup, tak to nepochopím.

Jj · 11. 01. 2017 20:53

↑ fifa17:

ad 1b) jen dosadit do vzorečku: n = 116, p = 1/4, q = 3/4, x = 2

ad 1a) jak uvedla kolegyně ↑ misaH:, pomocí pravděpodobnosti doplňkového jevu:

$P(X \ge 1) = \sum_{x=1}^{\infty}P(X=x)=1-P(X=0)$ , tzn. zase jen dosadit: n = 116, p = 1/4, q = 3/4, x = 0

fifa17 · 11. 01. 2017 23:57

Díky moc,

Ještě bych se chtěl zeptat jakou metodu využít k tomuto příkladu:

Potkávám člověka v 17 dnech z 25. Pravděpodobnost, že ho potkám v příštích 9. dnech ?
1) méně než 4x
2) právě 4x
3) více než 4x
5) více než 4x a nejvýše 6x

Zkoušel jsem Poissonovo rozdělení, kde lambda byla 17/25 = 0,68 * 9 = 6,12, ale nevyšlo.

Jj · 12. 01. 2017 00:36

↑ fifa17:

Pravidla: v jednom dotazu má být jen jedna úloha.

Podle mě by to mělo být uvedené rozdělení. K jednotlivým bodům:

1) méně než 4x x = 0 nebo x = 1 nebo x = 2 nebo x =3
2) právě 4x x = 4
3) více než 4x přes doplňkový jev pro x = 0 nebo x = 1 nebo x = 2 nebo x =3 nebo x = 4
5) více než 4x a nejvýše 6x x = 5 nebo x = 6

(jednotlivé dílčí pravděpodobnosti pro různá x sčítat).

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2017 22:34

Pravděpodobnost

#2 11. 01. 2017 08:14

Re: Pravděpodobnost

#3 11. 01. 2017 15:10 — Editoval fifa17 (11. 01. 2017 15:18)

Re: Pravděpodobnost

#4 11. 01. 2017 15:34

Re: Pravděpodobnost

#5 11. 01. 2017 15:48

Re: Pravděpodobnost

#6 11. 01. 2017 16:42 — Editoval fifa17 (11. 01. 2017 16:58)

Re: Pravděpodobnost

#7 11. 01. 2017 17:16

Re: Pravděpodobnost

#8 11. 01. 2017 17:41 — Editoval fifa17 (11. 01. 2017 17:42)

Re: Pravděpodobnost

#9 11. 01. 2017 17:43

Re: Pravděpodobnost

#10 11. 01. 2017 18:49 — Editoval fifa17 (11. 01. 2017 18:53)

Re: Pravděpodobnost

#11 11. 01. 2017 20:53

Re: Pravděpodobnost

#12 11. 01. 2017 21:38 Příspěvek uživatele fifa17 byl skryt uživatelem fifa17.

#13 11. 01. 2017 23:57

Re: Pravděpodobnost

#14 12. 01. 2017 00:36

Re: Pravděpodobnost

Zápatí