Matematické Fórum

ašž · 11. 01. 2017 19:26

Dobrý den, doufám, že moc neruším, ale potřeboval bych s něčím poradit. Příklad s vektorovým počtem jsem vyřešil(pouze bych prosil povědět postup od někoho zasvěcenějšího,abych si byl jistý). Vtom druhém příkladě bych prosil, jestli by mi někdo vysvětlil potřebu první a druhé derivace v příkladě a a také, proč je v příkladě 1/3 a po derivaci se celý výraz mění a z 1/3 je 1/6 a pak také 2/3.

Moc děkuji za pomoc.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/59028_0.jpg

jelena · 11. 01. 2017 19:57

Zdravím,

v 1. úloze bohužel nejde pořádně rozluštit ani zadání, natož Tvůj návrh (přepiš, prosím, pořádně buď v TeX (editor je napravo od okna zprávy), nebo alespoň do kvalitního ročního přepisu, při focení však zaostřuj na text, ne na papuče).

2. úloha - stejně, jako jsme diskutovali v předchozím tématu (vypadly při přepisu tečky nad z), po přechodu od $\ddot{z}$ k $\dot {z}$ tečka již vypadla. Nederivuješ, ale naopak integruješ (při řešení sestavených pohybových rovnic, jsou to rovnice diferenciální), tedy např. přechod (na 3. scanu) z $\dot{z}=\frac{1}{3}gt+\ldots$ (správně od $\dot {z}$ , ne $\ddot {z}$ ] k ${z}$ (je v tom ovšem zmatek v tečkách) vznikne integrováním $\int \frac{1}{3}gt \d t$ . Obdobně i v dalších krocích. Zkus se podívat i po něčem jiném, než jen po sešitu, kde jsou chyby. Máte nějakou učebnici? Děkuji za upřesnění.

V pořádku? a děkuji za děkuji v tom předchozím tématu.

ašž · 11. 01. 2017 20:23

ten první:
Je dán rovnoramenný lichoběžník o délce podstav 16 cm a 10 cm a délce ramen 5 cm .Určete úhel který svírají jeho úhlopříčky pomocí vektorového počtu.

K tomu druhému příkladu jsem se chtěl jen zeptat, proč je tam ta 1/3? Jinak díky za odpovědˇ.

jelena · 11. 01. 2017 20:53

↑ ašž:

děkuji za zadání, k tomu ještě, prosím, přidej čitelný návrh řešení, ať se může zkontrolovat.

2. úloha má v základu pohybovou rovnici $3m\ddot{z}=mg$ , po úpravě dostáváme k řešení diferenciální rovnici: $\ddot{z}=\frac{1}{3}g$ .

ašž · 13. 01. 2017 13:34

Dobrý den, omlouvám se, že jsem nenapsal dříve, měl jsem něco na práci. Postup jsem vybral takový, že jsem v jednom bodě dal souřadnice 00 podle osy xy ( dělali to samé akorát s krychlí).Pak jsem si určil vektory podle souřadnic.Pak jsem použil vektorový součin a poté skalární součet pro cosinus.Vyšlo mi 0,573, což je tak 55 stupnˇů.

jelena · 13. 01. 2017 17:32 — Editoval jelena (13. 01. 2017 17:41)

↑ ašž:

děkuji, určitě to bude daleko přehledněji, když popíšeš nejen slovně, ale s matematickým zápisem. Řešíme tedy

Je dán rovnoramenný lichoběžník o délce podstav 16 cm a 10 cm a délce ramen 5 cm .Určete úhel který svírají jeho úhlopříčky pomocí vektorového počtu.

Máme lichoběžník ABCD (podstavy AB, CD jsou zadány a také je zadána délka ramen BC a AD), úhel, který svírají uhlopříčky, budeme počítat jako odchylku vektorů $\overrightarrow{AC}$ a $\overrightarrow{BD}$ . Podle Tvého popisu jsi umístil počátek souřadnic do bodu A [0; 0] a na ose x leží podstava AB, tedy máme i souřadnice bodu B. Jak vyšly? A jak jsi zjišťoval souřadnice bodů C, D? Děkuji.

misaH · 13. 01. 2017 18:50

Lichobežník podstavy nemá.

ašž · 14. 01. 2017 12:24

B=(16,0)
C=(0,5)
D=(16,5)

misaH · 14. 01. 2017 12:30 — Editoval misaH (14. 01. 2017 12:36)

↑ ašž:

Tie 5 v súradnici y asi nebudú dobre.

5 je totiž prepona v trojuholníku 3; ?; 5.

Stačí z C spustiť kolmicu k AB a je to vidieť. Strana 5 je "šikmo", tak nemôže siahať do výšky (súradnica y) 5.

Rovnako D je určený zle.

+ podstavy majú telesá, lichobežník má základne.

ašž · 15. 01. 2017 17:11

Dobrý den, omlouvám se, ale text k úloze s lichoběžníkem je jiný:Je dán rovnoramenný lichoběžník o délce podstav 16 cm a 10 cm a délce ramen 5 cm. Určete úhel, který svírají jeho
uhlopříčky, pomocí tenzorového počtu. Mohu se prosím zeptat, jak se dá úhel vypočítat pomocí tenzorového počtu?
Děkuji moc.

misaH · 15. 01. 2017 18:59

Lichobežník nemá podstavy.

misaH · 15. 01. 2017 19:00

https://cs.m.wikipedia.org/wiki/Tenzor

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2017 19:26

vektorový počet a mechanika použití derivací

#2 11. 01. 2017 19:57

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#3 11. 01. 2017 20:23

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#4 11. 01. 2017 20:53

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#5 13. 01. 2017 13:34

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#6 13. 01. 2017 17:32 — Editoval jelena (13. 01. 2017 17:41)

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#7 13. 01. 2017 18:50

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#8 14. 01. 2017 12:24

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#9 14. 01. 2017 12:30 — Editoval misaH (14. 01. 2017 12:36)

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#10 15. 01. 2017 17:11

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#11 15. 01. 2017 18:59

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

#12 15. 01. 2017 19:00

Re: vektorový počet a mechanika použití derivací

Zápatí