Matematické Fórum

Swaa · 15. 01. 2017 16:56 — Editoval Swaa (15. 01. 2017 17:06)

Ahoj lidi,

mohl by mi někdo prosím poradit, jak příjdu na společný jmenovatel u příkladů a;c;d ? : //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/95628_a3c330d8d71ccd5a71b9cbff792fb43d.png

Al1 · 15. 01. 2017 17:17

↑ Swaa:

Zdravím,

napiš své návrhy.

Swaa · 15. 01. 2017 17:36

Moje návrhy nemají smysl ale chápu, že chceš asi vidět mojí snahu.

u toho a mě napadlo akorát : //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/97997_efce1763b899e391401c2229eceb6f77.png

u b ) X-2 * X - 3

u C a D už vážně nevím :(

Al1 · 15. 01. 2017 17:53 — Editoval Al1 (15. 01. 2017 17:53)

↑ Swaa:

a) pozor!! Je-li ve zlomku v čitateli (jmenovateli) konečnou operací součet (rozdíl), krátit se nedá.

Vlevo je ale společný jmenovatel určen správně.
$2(2-x)(2+x)$
b) jmenovatele $x-x^{2}$ rozlož na součin a uvidíš, že v tomto rozkladu se "skrývá" x i (x-1)

d) zkus vynásobit jmenovatele prvních dvou zlomků, co dostaneš?

Swaa · 15. 01. 2017 18:06

a) nebudu krátit :-)

b) by mělo být X * ( -2 - 3) ?

c) x * ( -1 - x ) ?

D) levá strana : //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/99722_3836d8a2daf04197072fac1272dc55e1.png

Al1 · 15. 01. 2017 18:36

↑ Swaa:

b) 6(x-2)(x-3)

c) hledáš nejnmenší násobek pro x, x-1 a x(1-x). Výsledek je x(x-1).

V tomto případě pak třetí zlomek rozšíříš (-1)

d) měl jsem na mysli, že spočítáš: $(x-1)(2x-3)=2x^2-5x+3$

Je vidět, že nejmen.spol.nás. bude (x-1)(2x-3)

misaH · 15. 01. 2017 18:48 — Editoval misaH (15. 01. 2017 18:54)

↑ Swaa:

Ty tie úpravy robíš zle.

Spoločný menovateľ sa robí tak, že v skutočnosti vhodne rozširuješ jednotlivé zlomky, nie že iba vynásobíš menovatele a čitatele necháš tak.

Napríklad:

$\frac 37=\frac {3\cdot 4}{7\cdot 4}=\frac {12}{28}$

$\frac 3x + \frac {5}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x(x-1)}+\frac{5x}{x(x-1)}=\frac{3(x-1)+5x}{x(x-1)}$

Swaa · 15. 01. 2017 19:01 — Editoval Swaa (15. 01. 2017 19:08)

A teď už mám toho čitatele/jmenovatele dobře?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/03093_85cf72afee541276c3588ce9ee062aaa.png

Jen co nechápu, co mám dělat s tou pravou stranou? Zahrnul jsem jmenovatele, takže přehodit na levou stranu, vynásobit společný jmenovatel čitele na pravé straně ?

Pokuď bych mohl poprosit, udělejte mi začátek bčka, jestli mi to pak docvakne, když se na to budu koukat. Když to nedám ani pak, tak přestanu tady prudit a pokusím se na to přijít ještě z lehčích příkladů :d.

misaH · 15. 01. 2017 19:22 — Editoval misaH (15. 01. 2017 19:22)

↑ Swaa:

Do pravej strany treba dopísať obidve zátvorky z menovateľov na ľavej strane...

misaH · 15. 01. 2017 19:25 — Editoval misaH (15. 01. 2017 19:29)

Dostaneš:

$6(x-3)(x-3)+6(x-2)(x-2)=13(x-2)(x-3)$

$6(x^2-6x+9)+6(x^2-4x+4)=13(x^2-5x+6)$

Vyjde:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 18. 01. 2017 15:12 — Editoval misaH (18. 01. 2017 15:13)

Roznásobiť, zrátať druhé mocniny, zrátať ixy, čísla, dať všetko na 1 stranu...

Swaa · 18. 01. 2017 15:53 — Editoval Swaa (18. 01. 2017 16:22)

Už mi to vyšlo, jen mi prosím řekni, co je to za vzoreček u toho 13(x-2)(x-3) a vznikne z toho 13(x $^{2}$ - 5x + 6) ?

u a mi vyšlo x $^{3}$ udělal jsem něco špatně? //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/51851_mat.png

Nebo má vyjít, že x $^{3}$ = 16+x $^{2}$ +6x? Neměl bych to odmocnit x = $\sqrt{3}$ 16+x $^{2}$ +6x

Al1 · 18. 01. 2017 16:24

↑ Swaa:

Máš chybně roznásobeno: druhý řádek je po vynásobení spol. jemnovatelem $2(x+2)(x-2); x\neq \pm 2$

$-2\cdot 2\cdot (x+2)+(x^{2}-4x+4)(x+2)=x^{2}(x-2)$

Swaa · 18. 01. 2017 16:36

Teď nechápu, (x-2) zkrátím a ze společného jmenovatele mi zbejvá 2*(x+2), to vynásobím s čitatelem a dostanu 2*2*(x+2) ? Určitě máš pravdu, ale nevidím to v tom.

A co s tím x na třetí? Napsal jsem to správně, že bych měl napsat x = ten celý zbytek odmocnit ?

Al1 · 18. 01. 2017 16:46 — Editoval Al1 (18. 01. 2017 16:47)

↑ Swaa:

Ve jmenovateli prvního zlomku je (2-x), ale ty násobíš jmenovatelem, který obsahuje (x-2). Oba výrazy jsou vzájemně opačné, po zkrácení je výsledek (-1).

Po správném roznásobení se odečte jak kubický člen (x^3), tak kvadratický člen (x^2)

Swaa · 18. 01. 2017 16:50

takže pokuď bych měl (2+x) * (x+2), tak mi zbude +1? Jen pro jistotu se radši zeptám :)

A odečte jak prosím?

Al1 · 18. 01. 2017 16:54 — Editoval Al1 (18. 01. 2017 16:55)

↑ Swaa:

nikoli, pokud by byl společný jmenovatel $2(x+2)(2-x); x\neq \pm 2$ , pak dosaneš po vynásobení

$2\cdot 2\cdot (x+2)-(x^{2}-4x+4)(x+2)=x^{2}(2-x)$

A x^3 se odečte od obou stran rovnice a nezbude žádné x^3 ( a ani x^2)

Swaa · 18. 01. 2017 16:59

Napsal jsem to špatně, nemyslím zrovna tenhle příklad ale pokuď bych v nějakém dostal (2+x) * (x+2), nebo bych násobil to samý, jen vzájemně opačný, tak mi zase zbude +1 nebo -1, podle znaménka?

Jinak už vážně musím znít jako idiot, ale pořád to nechápu, jak to mám odečíst? x $^{3}$ budu mít jen na jedné straně, co stím mám udělat?

Al1 · 18. 01. 2017 17:03

↑ Swaa:

Máš roznásobenou levou a pravou stranu?

misaH · 18. 01. 2017 17:05

↑ Swaa:

Myslím, že by pomohlo, keby si dal každú úlohu do vlastnej témy. V tomto sa už nedá vyznať.

(x+2) je to isté ako (2+x), ale (x-2) sa nerovná (2-x).

Stačí za x dosadiť hocijaké číslo, napríklad 5.

Swaa · 18. 01. 2017 17:20 — Editoval Swaa (18. 01. 2017 17:22)

misaH: díky, už to vidím.

Ok, tak nakonec mi vyšlo, že x = 8. Všechny výrazy se mi pokrátily, předtím jsem špatně roznásobil závorky.

Akorát pořád nechápu, pokuď mám v nějaké rovnici x;x $^{2}$ ;x $^{3}$ tak co se stím dělá pak? Já si myslel, že to odmocním, aby mi zbylo jen x?

příklad A ) //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/56535_mat.png

Al1 · 18. 01. 2017 17:25 — Editoval Al1 (18. 01. 2017 17:26)

↑ Swaa:

A co se ti pokrátilo? Čím jsi dělil? Členy se odečetly!!
Kde je v předposledním řádku rovnost?

No promiň, ale -8+8=0. Tak máš rovnici 8x=0.

misaH · 18. 01. 2017 17:29

V zadaní máš napravo zle zátvorku.

Robíš to zle.

Má byť

$-8x=0$ , prečo si nenapísal pravú stranu?

Swaa · 18. 01. 2017 17:30

předposlední řádek jsem přeskočil, nedopsal jsem ho, protože jsem se těšil, že mi už KONEČNĚ něco vyšlo, tak jsem napsal jen vsledek.

Díky za trpělivost a váš čas.

misaH · 18. 01. 2017 17:30

↑ Swaa:

Ale výsledok predsa nie je x=8.

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2017 16:56 — Editoval Swaa (15. 01. 2017 17:06)

Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#2 15. 01. 2017 17:17

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#3 15. 01. 2017 17:36

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#4 15. 01. 2017 17:53 — Editoval Al1 (15. 01. 2017 17:53)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#5 15. 01. 2017 18:06

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#6 15. 01. 2017 18:36

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#7 15. 01. 2017 18:48 — Editoval misaH (15. 01. 2017 18:54)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#8 15. 01. 2017 19:01 — Editoval Swaa (15. 01. 2017 19:08)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#9 15. 01. 2017 19:22 — Editoval misaH (15. 01. 2017 19:22)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#10 15. 01. 2017 19:25 — Editoval misaH (15. 01. 2017 19:29)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#11 18. 01. 2017 15:12 — Editoval misaH (18. 01. 2017 15:13)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#12 18. 01. 2017 15:53 — Editoval Swaa (18. 01. 2017 16:22)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#13 18. 01. 2017 16:24

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#14 18. 01. 2017 16:36

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#15 18. 01. 2017 16:46 — Editoval Al1 (18. 01. 2017 16:47)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#16 18. 01. 2017 16:50

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#17 18. 01. 2017 16:54 — Editoval Al1 (18. 01. 2017 16:55)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#18 18. 01. 2017 16:59

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#19 18. 01. 2017 17:03

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#20 18. 01. 2017 17:05

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#21 18. 01. 2017 17:20 — Editoval Swaa (18. 01. 2017 17:22)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#22 18. 01. 2017 17:25 — Editoval Al1 (18. 01. 2017 17:26)

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#23 18. 01. 2017 17:29

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#24 18. 01. 2017 17:30

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

#25 18. 01. 2017 17:30

Re: Rovnice se zlomkem s neznámou v čitateli i jmenovateli

Zápatí