Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím potřeboval bych trochu popostrčit. Mám příklad :
A mám určit obor bodové konvergence řad.
Dokázal jsem pomocí podílového i odmocninového kritéria určit konvergenci.
Podílové kritérium:
Ale v tomhle bodu nevím, jak určit ten obor hodnot.
Výsledek by měl být :
Děkuji za rady
Offline
↑ lukelee36:
Tak jak zní přesně podílové kritérium? Musíš zjistit pro jaké x výraz splňuje, že podle podílového kritéria řada konverguje nebo diverguje.
Offline
Pritt napsal(a):
↑ lukelee36:
Tak jak zní přesně podílové kritérium? Musíš zjistit pro jaké x výraz splňuje, že podle podílového kritéria řada konverguje nebo diverguje.
Podle podílového kritéria:
Nekonverguje
Konverguje
Nelze určit podle tohoto kritéria
Ale ten obor netuším.
Offline
↑ lukelee36:
Stačí řešit, kdy (pro jaké x)
:)
Akorát si to napsal přesně obráceně.
Offline
↑ Pritt:
Aha :D
Takže
je-li tak to konverguje.
je-li tak to diverguje.
V tom případě je to už jasný, já jsem nechápal pro má být výsledek od .
To jsem to vlastně vyřešil.
Offline
↑ lukelee36:
Ano, ale podílové kritérium ti pro toho moc neřekne. Pokud dosadíš do původní řady, zjistíš, jestli pro řada konverguje nebo diverguje.
No a takhle stejně zjisti, kdy tedy kdy řada konverguje a to je tvůj hledaný obor konvergence.
Offline
↑ lukelee36:
Dej pozor.
A pro řada vypadá takto:
Ale tato řada konverguje, dá se to dokázat třeba podle integrálního kritéria. Dokonce je znám její součet je to pokud se nepletu.
To znamená, že i lze zahrnout do oboru konvergence. Proto tam je uzavřená závorka.
Offline
↑ Pritt:
Rozumím, takže když budu řešit , tak musím dokázat integrálním kritériem, abych věděl, jak se to chová i v nule.
Děkuji takhle už to myslím chápu.
Offline
↑ lukelee36:
U téhle řady konkrétně ano. U jiných řad to třeba integrálním kritériem nepůjde. :)
Jenom taková poznámka, aby si se příště nespletl jak je to s tím
Pokud by bylo větší než jedna, tak to znamená, že posloupnost je rostoucí (protože ), což znamená, že je porušena nutná podmínka konvergence řady. Tzn. že řada diverguje. Takto se to dá zapamatovat a neuděláš v tom chybu.
Offline
Stránky: 1