Matematické Fórum

myskaaa · 29. 01. 2017 10:21

Dobrý deň, chcela by som Vás poprosiť o pomoc. Nejakého schopného matikára, ktorý by vedel narysovať a spraviť rozbor o trojuholníku ak sú dané 3 výšky. (v rozbore sa nemôže nič rátať) ak by to niekto vedel dakujem :)

Eratosthenes

ahoj ↑ myskaaa:,

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/83423_vysky.png

PS: přesněji řečeno - sestrojí se libovolný trojúhelník, pro který daný poměr platí, a na požadovanou velikost se transformuje pomocí nějaké stejnolehlosti.

myskaaa · 29. 01. 2017 11:23

↑ Eratosthenes:
nemal by si nejaký rozbor ako posupovať presne? :) ale skúsim a uvidím zatiaľ vdaka

vanok · 29. 01. 2017 11:32 — Editoval vanok (29. 01. 2017 18:17)

Ahoj ↑ myskaaa:,
Relacia $av_a=bv_b=cv_c$ ( velmi lahko sa da dokazat)
Inspiruje takuto konstrukciu.

1)konstruhovat trojuholnik A*B*C* stran $v_a,v_b,v_c$
2) Konstruhovat jeho vysky: $a*,b*,c*$
3)konstruhovat trojuholnik stran a*,b*,c*
T
4) Ukoncit konstrukciu rovnolahlostou
+ Ako vzdy, nezabudni diskusiu.

Otazka.
To je cvicenie na akej urovni strednej skoly? Ide o domacu ulohu?

Poznamka.
Toto cvicenie by sa mohlo rozumiet aj takto, ze su dane tri priamky "vysky" trojuholnika, a treba nast taky trojuholnik, ktoreho vysky su na tychto priamkach.

Edit . Dal som hrube pismo, aby sa to lepsi citalo.

myskaaa · 29. 01. 2017 11:40

Tak skúsme mám napríklad výšky va=7,5 cm vb=12 cm a vc=6,8 cm.
Moc som z toho tvojho rozboru nepochopila ten začiatok...a je to niečo ako domáca úloha.. dakujem :)

vanok · 29. 01. 2017 11:42

↑ myskaaa:,
Zaciatok, to je zakladna skola: plocha trojuholnika=strana x vyska /2

myskaaa · 29. 01. 2017 12:03

a na začiatku ma v tom obrázku zmiatlo že trojuholník BCPa? ved tie body ležia na jednej priamke...

Eratosthenes · 29. 01. 2017 12:13

↑ myskaaa:

to byl překlep - mělo být BCPb

myskaaa · 29. 01. 2017 12:28

a neviem ale tak zostrojím si výšku jednu a dám si to do pomeru ale to sú vždy malé čísla...preto mi to akosi nejde do hlavy.. :( dám si výšku 12 a pravouhlý trojuholník to je ale |PbC|=1/vb?

vanok · 29. 01. 2017 12:50

Tak vyuzi vyhodu mojej konstrukciu....

Eratosthenes

↑ myskaaa:

Malá čísla?

$a:b:c =\frac 1 {v_a}:\frac 1 {v_b}:\frac 1 {v_c} =\frac {10} {v_a}:\frac {10} {v_b}:\frac {10} {v_c}=\frac {1000} {v_a}:\frac {1000} {v_b}:\frac {1000} {v_c}=...$

a můžeš mít ještě daleko větší....

Takže:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/02437_vysky.png

Pak sestrojit trojúhelník o stranách a*,b*,c* a upravit jeho velikost pomocí stejnolehlosti.

myskaaa · 29. 01. 2017 17:13

dakujem veľmi pekne a ako by ste to odôvodnili... :)

misaH · 29. 01. 2017 17:45

↑ myskaaa:

Čo potrebuješ odôvodniť?

Konštrukcia pochádza zo základnej školy - zmena, prípadne delenie úsečky v danom pomere.

Hlavná myšlienka pochádza z toho, že obsah trojuholníka možno vyrátať pomocou ľubovoľnej strany a výšky patriacej k tejto strane, pričom obsah vyjde vždy rovnaký.

vanok · 29. 01. 2017 18:51

Poznamka.
Akoze konstrukcia bola od sameho zaciatku popisana ↑ Eratosthenes: a tiez aj v ↑ vanok: , dovolim si pridat este jednu ktoru som nasiel na webe
https://books.google.fr/books?id=TolIDQ … mp;f=false
Pokial nietko pozna vlasnosti kruznic ( tak, sa ma to bude ozaj pacit .... ale vsetko co tam je pouzite sa este stale uci, alebo by sa malo ucit na strednych skolach, ci uz nie?)

myskaaa · 29. 01. 2017 19:25

chápete mne to dva krát vyšlo a teraz už ani za nič mi to nechce mňa urve...a už som sa tešila.. :(

vanok · 29. 01. 2017 19:31

↑ myskaaa:,
Co ti vyslo?
V ktorej metode?

myskaaa · 29. 01. 2017 19:33

pri tých pomeroch čo tu dal Eratosthenes ale už mi to nechce vôbec ja som sa už asi úplne pri tom doplietla :(

vanok · 29. 01. 2017 19:38

↑ myskaaa:,
No treba byt trpezlivy....:-(

Ta metoda ↑ vanok:, je rychlejsia.:-)

myskaaa · 29. 01. 2017 19:48

Neviem prečo ale tú metodu som skúšala ale potrebujem ju asi podrobnejšie.. :(

vanok · 29. 01. 2017 19:59

Aha, vies urobit etapu 1, urobit trojuholnika z vysok.

myskaaa · 29. 01. 2017 20:10

ani neviem raz mi to vydá raz nie.. :(

vanok · 29. 01. 2017 20:14

Pochopitelne, ze to zavisi od vybranych vysok.
Vsak ak by si mala strany, 1,3,6, tak je nemozne narysovat taky trojuholnik.
Preto diskuzia je dolezita.

myskaaa · 29. 01. 2017 20:26

akože to mi je jasné :) len stále neviem prečo mi to raz výjde a raz nie :(

vanok · 29. 01. 2017 20:30

↑ myskaaa:
Priklady.

myskaaa · 29. 01. 2017 20:46

va=6,5 vb=9,6 a vc=6 cm ako by si presne postupoval??
:(

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2017 10:21

Matematika-trojuholník o troch výškach

#2 29. 01. 2017 10:50 — Editoval Eratosthenes (29. 01. 2017 11:00)

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#3 29. 01. 2017 11:23

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#4 29. 01. 2017 11:32 — Editoval vanok (29. 01. 2017 18:17)

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#5 29. 01. 2017 11:40

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#6 29. 01. 2017 11:42

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#7 29. 01. 2017 12:03

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#8 29. 01. 2017 12:13

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#9 29. 01. 2017 12:28

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#10 29. 01. 2017 12:50

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#11 29. 01. 2017 15:36 — Editoval Eratosthenes (29. 01. 2017 16:08)

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#12 29. 01. 2017 17:13

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#13 29. 01. 2017 17:45

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#14 29. 01. 2017 18:51

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#15 29. 01. 2017 19:25

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#16 29. 01. 2017 19:31

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#17 29. 01. 2017 19:33

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#18 29. 01. 2017 19:38

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#19 29. 01. 2017 19:48

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#20 29. 01. 2017 19:59

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#21 29. 01. 2017 20:10

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#22 29. 01. 2017 20:14

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#23 29. 01. 2017 20:26

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#24 29. 01. 2017 20:30

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

#25 29. 01. 2017 20:46

Re: Matematika-trojuholník o troch výškach

Zápatí