Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den,
potřeboval bych, prosím, poradit, jak zderivovat svá data naměřená v laboratořích procesního inženýrství. Týká se to spíše matematiky než fyziky a chemie...
Vím, že jsme to kdysi dávno dělali, a to ještě pomocí návodu, a vůbec nevím, jak to udělat...
Mám zderivovat du/dt (pro ujasnění u = vlhkost, t = čas). Mám tedy udělat derivaci jak du/dt. Rychlost sušení vzorku a rychlost sušení v čase. První graf, Sušící křivky, závislost vlhkosti na čase už mám, tam nic derivovat potřeba nebylo, stačilo vypočítat vlhkost a dosadit do grafu podle času.
Jenže nyní nevím, jak zderivovat daná data, jak jsem uváděl...
Doplním nějaké obrázky, jak to měli ostatní studenti, co jsem sehnal, ale nic mi to neřekne, protože každý má svá data a stejně to podle vzorce v excelu nechápu.
Děkuji.
Takto by měli vypadat mé křivky: První mám.
takto to v excelu měli předchozí studenti, vůbec tomu nerozumím
Takto se to má údajně počítat:
Moje data:
Offline
ahoj ↑ DTBChemie:,
jedná se o naměřená data, takže bych proložil příslušnou křivku metodou nejmenších čtverců a pak derivoval tu křivku.
Offline
Popravdě jste mi žádný návod a radu nedal. Metodu nejmenších čtverců mohu udělat maximálně tak linregresí, dostanu nějaká čísla sumy čtvercí a reziduální suma čtverců a to je tak vše, a skončil jsem. Proto bych opravdu poprosil o radu trošku více rozvézt, ne jen tak obecně, to mi prostě nic neřekne...
Rád bych to případně udělal i pomocí výpočtu, ale nevím jak. Děkuji
Offline
Zdravím,
Podle regrese (obrázek):
Offline
Jediný vzorec, co znám, je linregrese a to mi neřekne vůbec nic. Protože Nevím jak ji následně vynést do grafu.
Prosím, jak to udělat tedy numericky? Mě to nic neřekne prostě v bodech co udělat, když vůbec pomocí čtverců to neznám a numericky, k tomu zatím nikdo tady nic neřekl...
Děkuji moc za pochopení a pomoc.
Offline
[re]p541185|DTBChemie[/re V takom pripade teda asi nezostane ine vychodisko ako nahradit derivaciu diferenciami. Podrobnejsie v lubovolnej ucebnici zakladov numerickej matematiky, dobre to maju spracovane Demidovic a Maron, zrejme aj Ralston a urcite aj mnohi ini.
Offline
Teď mi psali všichni studenti kterých jsem se ptal a sami říkali, že ani jeden z příspěvků nepochopili, co a jak vlastně mají udělat :D takže jsem rád, že to potvrzuje i dalších 15 lidí, kteří vůbec neví o co jde a co jak udělat. Proto jsem prosil, abyste mi to ujasnili a poradili krok po kroku, jako to tady větinou chodívalo, a vždy jsem narazil na super vyučující nebo studenty, co mě vždy dobře navedli a už jsem vše dopočítal. Z tohoto nevím nic... Z řádků vaší teorie mi nedá nic na to, abych věděl, co vlastně udělat.
Já jsem prosil a ptal se, jak to udělat numerologicky, jak tady kdosi psal, na to nikdo nechce reagovat. A když jsem se ptal na ty čtverce, tak jste napsali jen, musíš udělat to a to, to prolož do grafu a zderivuj. No jasné, udělal bych to, ale ze tří kroků v bodech nevím jak to udělat, že jo :D
Tak snad se najde někdo, kdo tomu rozumí a poradí, protože jsme z toho všichni docela zaražení, jaké rady se nám dostalo :D Děkujeme
Offline
↑ DTBChemie:
Ahoj,
doufám, že ti neporadím špatně, ale podle toho, co bylo v tom excelu prostě použili vzorec 5 z těch skript. Jen v absolutní hodnotě.
Offline
Já ta skripta stejně nemám, teď hned je určitě neseženu :D Nemůžete mi prosím alespoň vysvětlit, jak to tedy počítat než mě odkazovat na skripta, která nemám?
Třeba trochu popsat jen vzoreček podle kterého to počítat přímo pro má data? Bylo by to rychlejší co se týče rady a dorozumění se, už bych to mohl mít i spočítáno dle toho vzorečku na má data. Díky
Offline
↑ DTBChemie:
Nepotřebuješ skripta, spočítala jsem to podle těch vzorců, co jsi tady naskenoval. (S vyjímkou jedné hodnoty mi to vyšlo:)). Stačí se je naučit číst - dokážeš přečíst vzorec 3? Svými slovy, ten je výchozí.
A co je vlastně derivace vlhkosti podle času popsat dokážeš? Jen tu myšlenku, co vlastně hledáš.
Offline
↑ akdar:
Právěže vzorec č. 3 moc přečíst nedovedu, nevím totiž, co si tam dosazovat a nevím co je vlastně u(i-1) a u(i+1) a vlastně ani nevím, proč je tam vše děleno 12*h.
Pokud se podíváte do toho excelu od spolužáků, tak oni to počítají pomocí tohoto vzorce:
=ABS((1/(12*(A6-A5)))*(C3-8*C4+8*C6-C7)) Například, co jsem našel, přiložím i obrázky, někdo to počítá zase úplně jinak. Nevím, proč tady je to jako jedna lomeno celý zlomek vynásobený dvanácti.
Respektive vůbec nevím, co se tam odehrává a prostě se ty hodnoty tak složitě mezi sebou násobí a proš je to vůbec tak...
Přikládám tedy první obrázek, jak to někdo počítal pomocí vzorce =ABS((1/(12*(A6-A5)))*(C3-8*C4+8*C6-C7)):
Proč to počítají takto a co tam mám vůbec dosazovat za veličiny?
Dále tu někdo počítal tento příklad úplně jinak, například takto:
A to, že např. =(-D5+4*D6-3*D7)/(2*3) - proč je to tady 2*3 děleno? CO si tam vlastně mám dosazovat já a co čím mám násobit a provádět matematické operace?
No a naposledy to někdo počítal úplně jinak, a to takto:
=ABS((C9-8*C10+8*C11-C12)/(12*(A10-A9)))
Nevím proč a co vlastně tam dosazovat, pokud se budeme bavit o vzorcích viz ze screenu, tak netuším co znamená například u(i+1) nebo i(i-1) a co vlastně s čím násobím, proč dělím 12*h a co vlastně za číslo dosadit za h (rozdíl vlhkosti) ?
Děkuji
Jinak otázka, co znamená derivace u podle t? No to je změna vlhkosti v čase, ne?
Offline
znamená pole dat vlhkostí a přečteme položku o indexu z toho pole (pole dat máš ve sloupci kde máš zapsaná data vlhkostí)
znamená předcházející položku
znamená následující položku
a tak dál ...
to že jeden to počítal tak a druhý jinak je proto, že jeden použil jeden vzorec a druhý zase ten přesnější. Oba vzorce máš uvedené v tvém prvním příspěvku [1]
Proč to dělí dvanácti? - protože je to ve vzorci ....
Mimochodem, chodíš vůbec do školy?
Offline
↑ mák:
Jasné, ale jak můžu odečíst předchozí položku u první vlhkosti, když se před ní žádná položka nenechází - to mě například zaráží. Celý ten vzorec je velice zvláštní, nedosazují tam jen u, ale také čísla času atd... a přijde mi to poměrně nepřehledné.
Nevím, kam tím narážíte, zda vůbec chodím do školy, poměrně mě to uráží, chodím do školy od 8:00 do 20:00 denně bez přestávky, ale tohle nám nikdy nikdo nevysvětloval, jedná se o procesní inženýrství laboratoře a vyučují to ti, kteří nemají zájem něco takového vyučovat. Když 15 lidí, mých spolužáků, řekne, že to nechápou, tak není problém ve mě, ale jinde. Nezlobte se, ale to, že tomu nerozumím a nikdo nám nic neposkytl, žádné informace jak co dělat a ani nám je případně nevysvětlí, dobře, mohu si to dohledat na netu, což jsem udělal. Ale jelikož tomu nerozumím, chtěl jsem spolu se spolužáky se dožádat pomocí a vysvětlení.
Vy jste mi vysvětlil, že ui-1 je předcházející - když jdem ale u data prvního u, tak asi těžko odečtu předcházející položku. I v tom vzorci mi není jasné, proč a co mám dosazovat třeba za to h. někdo tam má 2*3 někdo tam má 12* (něco mínus něco).
Mohu tedy poporosit o objasnění těchto záležitosti, děkujeme
Offline
Myslím si, že do základní školy by nebylo potřeba to dávat, ale budiž.:
Třeba :
=(-D9+4*D10-3*D11)/(2*3) Proč tam je 4*jedno u a potom 3* jedno u? Dokázali byste vysvětit, proč si vymysleli 4* a pak 3*? To já si tam taky můžu dosadit třeba 8* a 10* tím pádem co mě napadne :D
Týká se to tohoto:
Offline
Pro centrální výpočty derivací jsou určeny vzorce (4) a (5)
pro okrajové (byl by si mimo pole) jsou použity vzorce (6) a (7) tvého prvního příspěvku
Offline
Jakože se omlouváme ale taky to vůbec nechápu z vašich rad co udělat. Neví to od nás vlastně nikdo dokonce i doktorka z jiné výuky říkala, že by to za všeho vysvětlování nepobírala :-D a že kdyby tohle vyučovala určitě by nám poradila. Trošku rady by neuškodilo a ptali jsme se tady i na to proč je tam 4* a 3* a nikdo se k tomu nemá jen nás odkazujete na vzorce ale ostatní vysvětlit nedovede nikdo. Je to zvláštní no že grafy pak vycházejí jinak a derivace taktéž a vlastně nevíme co znamená to 3*,4* a ani třeba proč dělíme 2*3 a někde dělí jinými čísly. To nám doposud nikdo nevysvětlil co vlastně dosazovat do vzorců a když máme první u, tak od něj těžko odečteme u předcházející. Ještě si z nás děláte srandu že to dáte do základní školy nepřijde nám to moc fér. Zdraví 15 lidí plus doktorka
Offline
Zkusím poradit já:
- Derivace podle času je rychlost změny, tedy rozdíl hodnot dělený rozdílem času a to celé v limitě pro nekonečně malý čas.
- Protože nemáme souvislou funkci, ale tabulku diskrétních hodnot, můžeme se s tím buď smířit, nebo z toho udělat nějakou metodou souvislou křivku (to někdo navrhoval hned na začátku). Ale v podstatě z toho nebude žádný užitek, takže pokud to po Vás nechtěj, tak to si to tím nekomplikovat:-)
- Kdybych to počítal pro sebe udělal bych (předchozí čas - aktuální čas)/(předchozí hodnota - aktuální hodnota).
- Tím bych nedostal derivaci v aktuálním čase, ale v čase uprostřed mezi předchozí a aktuální.
- A samozřejmě by to nefungovalo na začátku
- Ale v 99 % případů mi to v praxi stačí, takže tady bych jen smazal první řádek výpočtu a hotovo:-)
Jenže po Vás asi chtějí, abyste měli derivaci v aktuálním čase:
- Takže místo předchozí-aktuální se musí použít předchozí-následující, ale za předpokladu, že předchozí i následující čas se od aktuálního liší stejně. Pokud toto v datech není splněno, musí se to ještě vhodně přepočítat (myslím, že tam jsou kroky stejné, takže to asi nebude potřeba)
Je to zatím pochopitelné?
Offline
V prvním příspěvku jsou uvedeny 4 vzorce.
Vzorec (5) je nejpřesnější z uvedených vzorců, lze jej použít od 3 pozice od začátku do 3 pozice od konce - ten bych preferoval. Takže většina dat by měla tu nejlepší přesnost.
Vzorec (4) lze použít od pozice 2 až do předposlední pozice. Použil bych jej tedy na pozici 2 a předposlední pozici.
Vzorec (6) bych použil na pozici první - jiný se nedá použít.
Vzorec (7) bych použil na pozici poslední - opět se nedá jiný použít.
Odvození těchto vzorců předpokládá hlubší znalosti.
Offline
Ahoj,
když už vás přesunuli do ZŠ (věřím, že to byl omyl a nikdo si nemyslí, že se tohle bere na ZŠ), tak ti zkusím vysvětlit co nejjednušeji :-)
Začneme u vzorce 3 – ten nám vlastně definuje, jak se díváme na jednotlivé naměřené hodnoty vlhkosti tedy : i – je index, který znamená číslo měření
vlevo máš závorku, která říká, že když k počátečnímu času t ( u tebe 0) přičteš i-krát číslo h (což je časový interval mezi dvěma měřeními , v tvém případě 3s) a vynásobíš to vlhkostí dostaneš aktuální hodnotu vlhkosti pro i-té měření:
pro 5 měření je to teda u*(0+5*3) = tomu co jsi naměřil při pátém měření
Jasné?
Teď to budeme derivovat, abychom zjistili, jak rychle se ta vlhkost mění – jak psal edison tak derivace je rozdíl dvou po sobě jdoucích hodnot, které dělíš časovým intervalem mezi nimi (když ten časový interval jde limitně k 0)– když si to vezmeš ze ZŠ :-) – jede auto z bodu 0 () a za 5 s ujede do bodu 20m (). rychlost zjistíš tak, že uděláš - /rozdíl času = 20-0/5
Jenže to vůbec není přesné ( např. auto se zrovna rozjíždělo), takže si počkáš dalších 5 s a zjistíš že dojelo do bodu = 50m, teď počítáš rychlost jako 50-0/2*5 – a to je vlastně ten vzorec 4 – levá strana je vlastně derivace i-tého měření (je to zderivovaný vzorec 3) takže ho můžem napsat:
d/dt se přibližně rovná (všimni si, že už tu není rovná se) – hodnota před i-tým měřením + hodnota po i-tém měření a to dělíš 2* časovým intervalem mezi měřeními (u tebe 3 s).
Zatím jasné?
Offline
↑ DavidMath:
No.
Chodíte do školy, kde toto potrebujete.
Dostanete úlohu súvisiacu s vašou výukou a nechápete z nej absolútne nič.
Žiadate aby vám tu ľudia všetko podrobne vysvetlili miesto toho aby ste si zohnali príslušnú teóriu a naštudovali ju, prípadne konzultovali s príslušným vyučujúcim.
Je predpoklad, že keď ste na VŠ, tak indexovanie premenných pre vás nie je neznáma vec.
Neviem, kto vám uverí, že ste si k tomu v škole nepovedali absolútne nič.
A prečo to nejaký humorista dal do ZŠ? Tipujem že preto, lebo ide o veľmi primitívne dosadenie nameraných hodnôt do vzorca. Nakoniec jedna kolegyňa to aj urobila a dala vám vedieť, že až na 1 hodnotu jej všetko "sadlo". A ona ani neštuduje tú vašu špecializáciu.
Dehonestovať ľudí, ktorí na vás míňajú svoj čas - tak to je riadna drzosť. My nie sme vaši učitelia ktorí to učia hoci to nechcú učiť, my sme vám tú úlohu nezadali, ste na zlej adrese so svojími výčitkami, nezdá sa vám?
Offline