Matematické Fórum

aniuce · 14. 03. 2017 15:53

Dobrý den,
prosím jak vyřeším:
$5^{ln x}=27$
Děkuji

zdenek1 · 14. 03. 2017 16:40

↑ aniuce:
$\ln(5^{\ln x})=\ln27$
$\ln5\cdot\ln x=\ln27$
$\ln x=\frac{\ln 27}{\ln 5}$
$x=\mathrm{e}^{\frac{\ln 27}{\ln 5}}$

Al1 · 14. 03. 2017 18:03

↑ zdenek1:

Zdravím,

od které doby je v pravidlech předložení úplného řešení? Nestačilo napsat, že se rovnice řeší logaritmováním? A vyčkat na reakci?

zdenek1 · 14. 03. 2017 18:40

↑ Al1:
Možná, že stačilo.
Jenže dotaz byl původně v sekci ZŠ a já si nebyl jistý, jestli se jen tazatel/ka netrefil do správné sekce, nebo se jedná o zvídavého základoškoláka (i takové věci se stávají).

A takto mi to přišlo jednodušší, než to zjišťovat.

misaH · 14. 03. 2017 18:41

↑ Al1:

:-)

Al1 · 14. 03. 2017 19:17

↑ zdenek1:

OK, OK, anabázi příkladu jsem nesledoval.

aniuce · 15. 03. 2017 11:18 — Editoval aniuce (15. 03. 2017 11:20)

děkuji
k tomu $e^{\frac{ln27}{ln5}}$ se dopočítám, ale ve výsledku má být $27^{\frac{1}{ln5}}$
jak nato přijdu je možné že $e^{ln27}=27$ ?
a jak dál?

Cheop · 15. 03. 2017 11:28

↑ aniuce:
Toto $e^{\ln\,27}=27$ platí

aniuce · 15. 03. 2017 12:23

Děkuji, to vím, špatně jsem napsala, oprava

děkuji
k tomu $e^{\frac{ln27}{ln5}}$ se dopočítám, ale ve výsledku má být $27^{\frac{1}{ln5}}$
vím že $e^{ln27}=27$ , jak z toho odvodím další

aniuce · 15. 03. 2017 12:27

už mi to vyšlo děkuji

Cheop · 15. 03. 2017 12:30

↑ aniuce:
Nic bych už nedopočítával protože:
$e^{\frac{\ln\,27}{\ln\,5}}=27^{\frac{1}{\ln\,5}}$

aniuce · 15. 03. 2017 13:27

děkuji

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2017 15:53

Logaritmus

#2 14. 03. 2017 16:40

Re: Logaritmus

#3 14. 03. 2017 18:03

Re: Logaritmus

#4 14. 03. 2017 18:40

Re: Logaritmus

#5 14. 03. 2017 18:41

Re: Logaritmus

#6 14. 03. 2017 19:17

Re: Logaritmus

#7 15. 03. 2017 11:18 — Editoval aniuce (15. 03. 2017 11:20)

Re: Logaritmus

#8 15. 03. 2017 11:28

Re: Logaritmus

#9 15. 03. 2017 12:23

Re: Logaritmus

#10 15. 03. 2017 12:27

Re: Logaritmus

#11 15. 03. 2017 12:30

Re: Logaritmus

#12 15. 03. 2017 13:27

Re: Logaritmus

Zápatí